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青山学院高等部 過去問対策

青山学院高等部過去問研究

2016年度青山学院高等部一般入学試験数学の出題内容は昨年同様大問8題構成で1.計算と平面図形の求積,2.比例・反比例のグラフ,3.場合の数,4.二次関数のグラフ,5.正方形と直角三角形のつくる図形,6.円の性質,7.空間図形,8.文章題が出題されました。

出題内容やボリューム難易度に変更はなく標準レベルの出題でした。

今回は2016年度青山学院高等部一般数学入試問題3.場合の数を解説します。

青山学院高等部2016年度 数学入試問題 3.場合の数

青山商店は来店した人に赤色,青色,黄色,緑色の4色のうち、いずれかの色のシールを1枚渡す。2回目以降にシールを渡すときは直前の来店時に渡した色とは異なる色のシールを渡す。

(1) 4回目の来店時に初めて黄色のシールをもらうもらい方は何通りか。

(2) 5回目の来店時に初めてシールが全色そろうもらい方は何通りか。

(1) 解説解答

(1) 4回目の来店時に初めて黄色のシールをもらうもらい方は何通りか。
解説
1回目から3回目まで黄色のシールを貰わない場合=黄色以外のシールを貰う場合を考える。

1回目は黄色以外の赤,青,緑の3通り。

2回目は1回目の色と黄色以外なので(3 - 1) = 2通り

3回目も1回目の色と黄色以外なので2通り

よって 3×2×2 = 12通り

答 12通り
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