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大学入試問題過去問傾向と対策

千葉大学過去問研究2008年度前期数学入試問題

こんにちは 数学指導プロ家庭教師の信濃待子です。今回は母校千葉大学2008年度理系数学入試問題(前期日程)から証明問題を解説します。

数学の入試時間は120分で大問12題構成です。

数学の出題範囲は 数学I,Ⅱ,Ⅲ,数学A,数学B「数列」「ベクトル」 数学C「行列とその応用」「式と曲線」記述式の解答形式です。
2008年度の出題内容は 数Ⅰ(1三角形の面積の最大値・内接円の半径,2二次関数のグラフ,3正多角形)数A(4・8確率,5・11証明)数B(6微積分法,7ベクトル)数学C(一次変換)数Ⅲ(9微積分法,12微積分法)でした。


国立大学の二次入試問題は記述のため、証明問題もよく出題されます。

背理法は苦手という声をよく聞きますが、パターンはだいたい決まっているので、慣れましょう。

千葉大学2008年度理系数学 入試問題 証明

国立大学医学部プロ家庭教師

千葉大学2008年度理系数学 入試問題 証明解説解答

(1) 解答解説
国立大学医学部入試プロ家庭教師東京

解説背理法で証明します。有理数の置き方、矛盾の導き方がポイントです。

(証明)

国立大学数学専門プロ家庭教師東京

(2) 解答解説

プロ家庭教師東京国立大学医学部

(2) 解説

a, bともに偶数である証明なので、 a, bの偶数と奇数の組み合わせ全ての場合について調べ、示すのがよいでしょう。


証明)

千葉大学医学部数学入試問題
(3) 解答解説

国立大学医学部数学専門個別指導

解説

(1),(2)を使って導けます。与えられた式の形で(1)(2)が使えるか検討しましょう。

(証明)

 
プロ家庭教師国立大学医学部受験
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