青山学院高等部2007年度数学過去問研究
確率は青山学院高等部数学入試問題の必出問題です。
青山学院高等部 過去問対策
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青山学院高等部2007年度数学入試問題問1確率 問題
男子２人、女子２人の計４人がそれぞれ１つずつプレゼントを持ち寄り、くじで全員に分けるとする。
このとき、次の確率を求めよ。
(1) 男子の持ち寄ったプレゼントは女子に、女子の持ち寄ったプレゼントは男子に渡る。
(2) どの人も、自分が持ってきたプレゼントはもらわない。
青山学院高等部2007年度数学入試問題 問１確率(1) 解説解答
男子の持ち寄ったプレゼントは女子に、女子の持ち寄ったプレゼントは男子に渡る。
解説
解説
問題文から 起こりうるすべての場合の数は、４つのプレゼントを４人が受け取る場合の数
４×３×２×１＝２４通り
このとき、男子のプレゼントは女子に、女子のプレゼントは男子にわたす場合の数は
(一方が決まれば、他方は自ずから決まるので）
男子１人が渡す場合の数は２通り、このとき女子の渡す場合の数は２通りになるので、２×２＝４通り
青山学院高等部2007年度数学入試問題 問1確率 (2)解説解答
どの人も、自分が持ってきたプレゼントはもらわない。
解説
自分以外からプレゼントをもらう場合の数は３通り
解説
自分以外からプレゼントをもらう場合の数は３通り
次の人が他の人からプレゼントをもらう場合も３通り
残りの二人が自分以外の人のプレゼントをもらう方法は自ずから決まってしまって１通りなので、
自分以外の人のプレゼントをもらう場合の数は
３×３×１＝９
