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青山学院高等部 過去問対策

青山学院高等部2007年度数学過去問研究

確率は青山学院高等部数学入試問題の必出問題です。


                                   

青山学院高等部2007年度 数学入試問題 戒律 問題

男子2人、女子2人の計4人がそれぞれ1つずつプレゼントを持ち寄り、くじで全員に分けるとする。

このとき、次の確率を求めよ。

(1) 男子の持ち寄ったプレゼントは女子に、女子の持ち寄ったプレゼントは男子に渡る。

(2) どの人も、自分が持ってきたプレゼントはもらわない。

青山学院高等部2007年度数学入試問題問1 解説解答

男子の持ち寄ったプレゼントは女子に、女子の持ち寄ったプレゼントは男子に渡る。

解説
青山学院高等部数学入試問題解説解答

問題文から 起こりうるすべての場合の数は、4つのプレゼントを4人が受け取る場合の数

4×3×2×1=24通り


このとき、男子のプレゼントは女子に、女子のプレゼントは男子にわらる場合の数は

(一方が決まれば、他方は自ずから決まるので)

男子1人が渡す場合の数は2通り、このとき女子の渡す場合の数は2通りになるので、2×2=4通り

4/24=1/6

答  1/6



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