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中央大学杉並高等学校2017年度帰国生数学入試問題

中央大学杉並高等学校過去問研究

中央大学杉並高等学校の2013年度数学入試問題は例年通り小問10題、大問1題構成でした。合格者数学平均点は昨年より12点下がり、65点でした。難問はなく教科書の章末問題レベルを繰り返し解き、本番に備えましょう。

今回は 補助線を用いて解く相似形の辺の比の問題を解説します


中央大学杉並高等学校2013年度数学入試問題 平面図形 問題

図の△ABCにおいて、AD=DC,AE//DFです。

BF:FC=5:3のとき、BE:EDを最も簡単な
整数の比で答えなさい。

中央大学附属高校数学プロ家庭教師東京

解説解答

プロ家庭教師東京中央大学附属高校

AEを延長し、BCとの交点をGとする。

DF//AGより △CDF∞△CAG

CD:DA=1:1  よって CF:FG=1:1

CF:FG:GB=3:3:(5-3)=3:3:2

また △BGE∽△BFDより BG:GF=BE:ED=2:3

答   BE:ED=2:3
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