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江戸川学園取手高校 過去問対策


江戸川学園取手高等学校一般入試問題2013年度数学

江戸川学園高等学校の2013年度一般入試問題は例年通り大問4題構成で、出題内容は 1. 小問集合6問,2. 一次関数,3. 平面図形,4. 二次関数,試験時間は50分、配点は100点でした。

第1回一般入試算数入試結果は 医科コース 受験者平均点50.5点,合格者平均点65.9点,受験者最高点 100点,普通科コース 受験者平均点42.95点,合格者平均点45.1点,受験者最高点 95点でした。難問はなく、特に大問は誘導に従って題意をくみ取って解いていく練習をしましょう。今回は 3.平面図形を解説します。

                                   

江戸川学園取手高校 2013年度 数学入試問題 3.平面図形 問題

図のように△ABCの内部に点Pをとると、面積に関して、△ABP:△BCP:△CAP=2:1:3が成り立っています。直線APとBCの交点をDとするとき、次の問いに答えなさい。

ただし、比の値はもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

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(1) AP:DPを求めなさい。

(2) BD:CDを求めなさい。

(3) 点Pを通り、辺ACに平行な直線が辺BCと交わる点をEとするとき、面積比△PDE:△ABCを求めなさい。

解説解答

(1) AP:DPを求めなさい。

解説

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△ABP:△BCP:△CAP=2:1:3より

AP:DP=△ABP + △CAP:△BCP = 2 + 3:1 = 5:1

答   5:1


(2) BD:CDを求めなさい。

解説

高校受験プロ家庭教師東京数学専門

結論から言えば

BD:CD=△ABP:△CAP=2:3ですが、

なぜこうなるのかは

AP:PD=5:1 なので

江戸川学園取手高校数学入試問題

答  2:3





解説解答


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