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法政大学第一高校 過去問対策

法政大学第一高等学校過去問研究 


 方程式は、式が立てられればほほ解けたと同然です。どの部分で式を立てるかを考えましょう。                                

法政大学第一高校2007年度 数学入試問題  方程式の応用 問題


容器Aには濃度が9%の食塩水、容器Bには濃度が4%の食塩水が入っています。

容器Aに入っている食塩水の1/3を取り出し、容器Bに入れて混ぜたら6%の食塩水が800gできました。

はじめに容器A,Bにはそれぞれ食塩水が何g入っていたか求めなさい。


法政大学第一高校数学入試問題 方程式の応用 解説解答

解説

Aの食塩水の量を X, Bの食塩水の量を Yにして式を立てましょう。


9%の食塩水 X/3g,と 4% Ygを混ぜたら6%の食塩水800gができた。(この部分で式を立てましょう。)

① 食塩の量で式を立てる。

9%の食塩水 X/3gに含まれる食塩の量と、4%Ygに含まれる食塩の量の和は6%の食塩水800gに含まれる食塩量

0,09×X/3+0.04×Y=0.06×800

0.03X+0.04Y=48

② 食塩水の量で式を立てる

X/3+Y=800

連立方程式の解

① 0.03X+0.04Y=48

② X/3+Y=800

計算を楽にするために①と②を整数の式にしましょう

①×100= 3X+4Y=4800

②×3=X+3Y=2400

答 Aの食塩水 960g, Bの食塩水 480g

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