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法政大学高校 過去問対策


法政大学高等学校過去問研究

2012年度法政大学高等学校の数学入試問題は 例年通り小問集合 大問2題の出題構成でした。  

出題内容は1.小問集合14問 2.二次関数とグラフ 3.平面図形 でした。試験時間は50分で 総解答数が20。

数学の受験者平均点 51.3点 合格者平均点 63.0点

煩雑な計算がみられますので、手際よく処理できるよう基本~標準レベルの問題数をこなすようにしましょう。

今回は 3.平面図形(円の性質)を解説します。


                                   

法政大学高校2012年度 数学入試問題 3. 平面図形 問題

図で、AB=4,AC=3,BD=5であるとき、次の問いに答えよ。

法政大学高校数学入試問題

(1) CEの長さを求めなさい。

(2) BF:EFをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

(3) 四角形ABFC:三角形CFEをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

(1) 解説解答

CEの長さを求めなさい。

解説

高校受験プロ家庭教師東京

△AEBと△ADCにおいて ∠AEB=∠ADC (孤CBの円周角),∠EAB=∠DAC(共通) なので  

△AEB∽△ADC

AE=χ とおくと

AE:BA=AD:CA なので  χ:4=4+5:3  より χ=12

CE=12-3=9

答    9

(2) 解説解答


(3) 四角形ABFC:三角形CFEをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

解説

家庭教師プロ専業数学

CBを直線で結ぶ。


△ABC:△CBE=3:9=1:3

△CBF:△CFE=5:27

よって 四角形ABFC:三角形CFE=1+3×5/(5+27):3×27/(5+27)

四角形ABFC:三角形CFE=47:81答   47:81




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