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法政大学女子高校 過去問対策

法政大学女子高等学校過去問研究

2015年度法政大学女子高等学校のB学科試験数学入試問題は 例年通り小問集合 大問3題の出題構成でした。  

出題内容は1.小問集合7問 2.一次関数と二次関数とグラフ 3.平面図形 4.立体図形(三角すい)でした。試験時間は50分で 総解答数が18。

煩雑な計算がみられますので、手際よく処理できるよう基本~標準レベルの問題数をこなすようにしましょう。

今回は 3.平面図形を解説します。 



                                   

法政大学女子高校2015年度 数学入試問題 3. 平面図形 問題

3.図のようなAB = DC = 6,AD = 5, BC = 8, AD//BCの四角形ABCDがある。このとき、次の各問いに答えよ。

法政大学附属高校数学入試問題

(1) 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の長さを求めよ。

(2) 四角形ABCDの面積を求めよ。

(3) 2本の対角線AC,BDの交点をEとするとき、△ABEの面積求めよ。

(4) 辺BC上にBF:FC = 1:4を持たす点Fをとり、2直線AB,DFの交点をGとするとき、四角形ABCDの面積は△BGDの面積の何倍か。

(1) 解説解答

(1) 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の長さを求めよ。

解説解答

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図のようにA, DからBCに垂線をおろし、】その交点をH, Iとする。

四角形ABCDは等脚台形なので、

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(3)  解説解答


(3) 2本の対角線AC,BDの交点をEとするとき、△ABEの面積求めよ。

解説解答

高校数学入試問題

AD:BC = 5:8 より

△AED:△AEB:△BEC:△DEC = 5×5:5×8:8×8:5×8 = 25:40:64:40


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(4) 解説解答


(4) 辺BC上にBF:FC = 1:4を持たす点Fをとり、2直線AB,DFの交点をGとするとき、四角形ABCDの面積は△BGDの面積の何倍か。

解説解答

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