京華高校2022年度一般数学入試問題
2022年度京華高校一般第１回数学入試問題は1.小問集合6問 2.確率
3.一次関数のグラフ 4.二次関数のグラフ 5.平面図形(相似比と面積比) 6.立体図形の切断が出題されました。昨年より平面図形が1題減り関数のグラフが2題にかわりましたが、基本～応用レベルの難易度に変化はありません。
今回は2.確率を解説します。場合分けして解きましょう。
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京華高校2022年度数学入試問題2.確率 問題
(1) abが3の倍数になる確率を求めよ。
(2) a(b - 1) - 3b + 3が自然数になる確率を求めよ。
京華高校2021年度数学入試問題4.関数のグラフ (1)解説解答
解説解答
abが3の倍数になる場合は 一方がが3の倍数の場合 他方はどの数でも3の倍数になる。一方が3の倍数でない場合 他方が3の倍数になる場合のみ。
1 ≦ a，b ≦ 6 なので
a = 1のとき b 3，6 2通り
a = 2のとき b 3，6 2通り
a = 3のとき b 1～6 6通り
a = 4のとき b 3，6 2通り
a = 5のとき b 3，6 2通り
a = 63のとき b 1～6 6通り
以上より 2×4 + 6 ×2 = 20通り
京華高校2021年度数学入試問題4.関数のグラフ (2)解説解答
解説解答
a(b - 1) - 3b + 3 = a(b - 1) - 3'b - 1) = (a - 3)(b - 1)
(a - 3)(b - 1) において a(b - 1) - 3b + 3が自然数になるとき a - 3 ＞0 b - 1 ＞ 0
a ＞3 より a は 4，5，6 3通り
b ＞ 1 より bは2，3，4，5，6 5通り
したがって 場合の数は 3×5 = 15通り
