桐朋高等学校過去問研究
桐朋高等学校の2008年度数学入試問題は計算２題を含む大問６題構成でした。
今回は、桐朋高等学校の入試頻出の速さの方程式の問題です。
桐朋高校 過去問対策
桐朋高等学校の2008年度数学入試問題は計算２題を含む大問６題構成でした。
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桐朋高等学校の2008年度数学入試問題は計算２題を含む大問６題構成でした。
桐朋高校2008年度数学入試問題2.方程式の応用 問題
A, Bの２人がＰ地点を同時に出発し、それぞれ一定の速さで歩いてＱ地点に行った。
ＡはＱ地点の手前１ｋｍのＲ地点で１２分間休み、Ｐ地点を出発してから２時間後にＱ地点に着いた。
Ｂは休まずに歩き、ＡがＱ地に着いたときにＲ地に着いた。
ＰＲ間の道のりをχｋｍとして、次の問に答えよ。
（１）Ａ，Ｂの速さはそれぞれ時速何ｋｍか。χを使った式で表せ。
（２）ＡがＲ地に着いたとき、ＢはＲ地の手前1.6kmの地点にいた。
このとき、χの値を求めよ。答えのみでなく求め方も書くこと。
桐朋高校2008年度 数学入試問題 2. 方程式 (1) 解説解答
解説解答
ＡはＰＱ間（χ＋１）ｋｍを２時間ー１２分＝9/5時間で進む。
Ｂはχｋｍを２時間で進む。
よって Ａの時速（χ＋１）÷9/5＝５（χ＋１）/９km
Ｂの時速 χ÷２＝χ/２ ｋｍ
桐朋高校2008年度数学入試問題2.方程式の応用 (2) 解説解答
(2) ＡがＲ地に着いたとき、ＢはＲ地の手前１．６ｋｍの地点にいた。このとき、χの値を求めよ。答えのみでなく求め方も書くこと。
解説解答
ＡがＲ地点に着くのにかかる時間
・・・・この時間で Ｂは（χ-1.6）ｋｍ地点に到着する。Ｂの時速
で時間進んだ距離がＲ地点より1.6km手前なので、
５（χ＋1）２（χー１.６）＝９χ2 χ＞０より χ=８
