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慶応義塾高校 過去問対策


慶應義塾高等学校過去問研究

2014年度慶應義塾高校数学入試問題は、小問集合・大問の出題構成で、昨年より大問が2問増えましたが、全体の計算量は減り、解きやすい問題が中心でやや易化しました。

出題内容は 1.小問集合5問 2.関数のグラフと図形 3.関数と方程式の応用 4.図形の回転 5.整数問題 6.反比例 7.空間図形でした。

今回は 4.図形の回転を解説します。
                            

慶応義塾高校2014年度 数学入試問題 4. 回転図形 問題

慶應義塾高校入試問題

慶応義塾高校過去問

(1) χの値を求めなさい。

(2) この円すいの表面積を求めなさい。

プロ家庭教師集団スペースONEの慶応義塾高校2014年度 数学入試問題 4. (1) 解説解答

(1) χの値を求めなさい。

解説

中学数学回転図形

円すいの頂点Oから底面に垂線をおろしその交点をHとする。
円すいの体積を求める公式から
円錐の体積中学数学

円すいの母線の長さ = 円すいを転がしてできる円の半径は 三平方の定理より母線

円すいは1回転する毎に 2 ×3π 動くので、円すいの回転数χは

円錐の回転


プロ家庭教師集団スペースONEの慶応義塾高校2014年度 数学入試問題 4. (2)解説解答

(2) この円すいの表面積を求めなさい。

解説

図の通り

扇形の中心角中学数学


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