慶応義塾女子高校過去問解説解答
慶應義塾女子高校過去問傾向と対策
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慶応義塾女子高校2014年度数学入試問題4.平面図形 問題
［１］次の[ア]～[エ]にもっとも適切な数を入れなさい。
∠EAD = [ア]°，∠AEB = [イ]°，EC：EB = [ウ]：[エ]
[2］ ED = xの値を求めなさい。
[3] yの値を求めなさい。
慶応義塾女子高校2014年度数学入試問題4.平面図形 (1)解説解答
| ［１］次の[ア]～[エ]にもっとも適切な数を入れなさい。∠EAD = [ア]°，∠AEB = [イ]°，EC：EB = [ウ]：[エ] |
| ア解説解答 ∠EAD = [ア]° |
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| △OCDが正三角形なので、∠COD = 60° ∠CODは 弧CDの中心角。∠EAO = ∠CADは弧CDの円周角 よって ∠EAD = 30° |
| イ解説解答 ∠AEB = [イ]° |
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| △EADにおいて、∠BDA = ∠AED + ∠DAE ∠BDAは円Oの直径ABの円周角なので90°，∠EAD = 30° よって∠AEB = ∠AED = ∠BDA - ∠DAE = 90 - 30 = 60 答 ∠AEB = 60° |
| ウ・エ解説解答 EC：EB = [ウ]：[エ] |
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| △ECBにおいて、∠CEB = 60°，∠DBC = ∠EAD = 30°(弧CDの円周角) なので、∠ECB = 90° よって EC ：EB = 1：2 |
| 答 ∠EAD = 30°, ∠AEB = 60°,EC ：EB = 1：2 |
慶応義塾女子高校2014年度数学入試問題4.平面図形 (2)解説解答
| [2］ ED = xの値を求めなさい。 |
| 解説 |
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| △ECBも△EDAもそれぞれの内角が30°，60°の直角三角形。 よって△ECB ∽ △EDA 相似比より EC：BE = ED：AE 2χ-2：5 + χ = χ：2χ 内項の積 = 外項の積 より  |
慶応義塾女子高校2014年度数学入試問題4.平面図形 (3)解説解答
| [3] yの値を求めなさい。 |
| 解説 |
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