青山学院大学系属浦和ルーテル学院高校過去問傾向と対策
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青山学院大学系属浦和ルーテル学院高校過去問傾向と対策

  

青山学院大学系属浦和ルーテル学院高校過去問研究

浦和ルーテル学院は2018年に青山学院大学と系属校協定を締結し、2019年青山学院大学系属浦和ルーテル学院焼酎高等学校に変更し、近年人気校となってきています。

青山学院大学系属浦和ルーテル学院の進学塾家庭教師向け学校説明会が2026年9月9日に行われプロ家庭教師集団スペースONEのコンシェルジュが参加してきました。


2027年度の入試制度は昨年通り推薦入試がなくなり、単願一般入試のみになり、募集人数も若干名です。。
募集人数 若干名
試験内容 一般入試(単願のみ)
教科(配点):英語(100点),国語(100点),数学(100点)の筆記試験
計3教科300点満点,各45分
面接(1~2名一組、面接官1名)
出願期間 ウェブ出願のみ  

数学出題内容は例年通りの出題構成で 1.計算2問 2.連立方程式の解 3.方程式の解 4文章題(食塩水の濃度) 5.方程式の応用 6.関数のグラフ 7.空間図形(立方体) 8.規則性で 7は昨年は平面図形でしたが、今年度は空間図形にかわりましたが難易度は例年通り、教科書の巻末レベルでした。

今回は 7.空間図形を解説します。

       

青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7.空間図形 問題




青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7.空間図形 (1)解説解答

(1) 線分AC,ADの長さを求めなさい。

解説解答



線分ACの長さ

立方体なので AB = BC = 4cm

三平方の定理より





別解 

三角形ABCは直角二等辺三角形なので 




ADの長さ



上図のようにFをおく。




青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7空間図形 (2)解説解答


(2) △ACEの面積を求めなさい。

解説解答



△ACEは AC,CE,EAともに正方形の対角線なので AC = CE = EA

したがって △ACEは正三角形。

辺CEを底辺とし、その中点をMとする。

△ACMは各内角が60°,90°,30°なので 



※ 一辺aの正三角形の高さの公式




青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7空間図形 (3)解説解答


(3) 点Bから線分ADに垂線BHをひくとき、BHの長さを求めなさい。

解説解答

BHは△ABDにおいてADを底辺としたときの高さになる。



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