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明治大学付属中野高校 過去問対策

明治大学付属中野高等学校過去問研究

2013年度明治大学付属中野高等学校入試結果は 募集人数 138名にたいし、志願者数 923名 受験者数 843名 合格者数 323名 入学者数 165名 合格最低点 170点でした。

数学入試問題は 1.計算問題合5問 2.小問集合5問 3.一次関数 4.立体図形 5.方程式応用(食塩の濃度)6.二次関数のグラフが出題されました。

今回は 2.小問集合から(1)平面図形を解説します。基礎固めに必要な問題を学習しましょう。


                                   

明治大学付属中野高校 2013年度 数学入試問題 2. 小問集合(2) 場合の数 問題

(2) 50円玉,10円玉,5円玉の3種類の硬貨をどれも1枚以上使って170円にした。この方法は何通りありますか。

明治大学付属中野高校2013年度数学入試問題 (2) 場合の数 解説解答

 50円玉,10円玉,5円玉の3種類の硬貨をどれも1枚以上使うので
50 + 10 + 5 = 65    
残り 170 - 65 = 105円の組み合わせを考える。
一の位が5円なので 5円玉を 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21枚使う場合に分けると
5円玉 50円玉 10円玉
1 0 10 3通り
1 5
2 0

3 0 9 2通り
1 4

5 0 8 2通り
1 3
7 0 7 2通り
1 2
9 0 6 2通り
1 1
11 0 5 2通り
1 0
5円玉を 13,15,17,19,21枚使う場合は 50円玉は使えないので それぞれ1通り
よって 3+2×5+1×5=18

答   18通り



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