有名進学塾、予備校カリキュラムに精通し、超難関中学受験、医学部受験、不登校、学力不振等、多様な指導経験15年以上のプロ家庭教師たちが設立したプロ集団です。

明治学院東村山高校 過去問対策

明治学院高等学校一般入試数学過去問研究

明治学院東村山高等学校の2013年度数学入試問題は、例年通りの出題構成で 1.小問集合10問 2.食塩の濃度 3.場合の数 4.規則性 5.関数のグラフ 6.円の性質 が出題され、例年通り、答のみを記入する解答形式でした。

今回は4.規則性を解説します。4.規則性の2013年度の受験生の正答率は(1) 84.3% (2) 14.0% (3) 46.1%でした。

                                   

明治学院東村山高校2013年度 数学入試問題 4. 規則性 問題

ある規則にしたがって,次のように数字が並んでいます。このとき,次の問いに答えなさい。

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 …

(1) 3 つ目の10 が出てくるのは,何番目ですか。

(2) 初めて50 が出てくるのは,何番目ですか。

(3) 100 番目の数を求めなさい。


明治学院東村山高校数学入試問題 数列 (1) 解説解答

(1) 3 つ目の10 が出てくるのは,何番目ですか。

解説

(1),( 2 2 ),(3 3 3 ),(4 4 4 4),( 5 5 5 5 5), 6 …数と個数が一致しているので 

9が9個出るのは 1+2+・・・+9=(1+9)×9÷2=45よって 

10の1つ目が出てくるのは45+1=46番目 なので、

3 つ目の10 が出てくるのは 45+3=48 

答   48番目



明治学院東村山高校数学入試問題 規則性 (3) 解説解答


(3) 100 番目の数を求めなさい。

解説


(1+χ)×χ÷2=100χ(1+χ)=200   

13×14=182 より 13の13番目は、1から数えて182÷2=91番目にでるので、

100-91=9

よって 100番目の数は 14の9番目の数

答   14




Copyright(c) 2013 Sample Inc. All Rights Reserved. Design by http://f-tpl.com