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明治学院東村山高校 過去問対策

明治学院高等学校一般入試数学過去問研究

明治学院東村山高等学校の2014年度数学入試問題は、例年より大問が1題減り大問5題構成で 1.小問集合10問 2.規則性 3.確率 4.平面図形 5.関数のグラフ が出題され、例年通り、答のみを記入する解答形式でした。

今回は4.平面図形を解説します。4.平面図形の2014年度の受験生の正答率は(1) 90.4% (2) 34.5% (3)12.2%でした。

                                   

明治学院高校2015年度 数学入試問題 [5] 立体図形 問題


AD = 2 ,∠ B A D = 90°,∠ ADB= 60°の直角三角形があります。辺BD の中点を点E とし,直線AE の延長線上にAE:EC =1:3となるように点C を取りました。点Cと点B を結んで右のような図を作ったとき,次の問いに答えなさい。

(1) △ ABD の面積を求めなさい。

(2) △ ABC の面積を求めなさい。

(3) 辺BC の長さを求めなさい。


明治学院東村山高校数学入試問題

(1) 解説解答

(1) △ ABD の面積を求めなさい。

解説解答

中学数学平面

△ABDは∠ B A D = 90°,∠ ADB= 60°,∠DBA = 30°の直角三角形なので、

高校入試プロ家庭教師東京数学専門


(3) 解説解答


(3) 辺BC の長さを求めなさい。

解説解答

平面図形中学数学

△ABDにおいて、辺の比より BD = 4, BE = EDなので ED = 2

△ADEにおいて、AD = DE = 2,∠ADE = 60°なので、△ADEは正三角形。よって DE = 2, ∠BED = 60°(対頂角)

また頂点Bより辺CEに垂線を下ろしその交点をFとする。

△BEFは∠BEF = 60°,∠EFB = 90°より ∠FBE = 30°の直角三角形なので

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