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土浦日本大学高校 過去問対策

土浦日本大学高等学校数学過去問研究

例年通りオールマークシート解答形式で、出題構成は大問5題、1.2.小問集合 3,確率 4.関数 5.立体図形でした。

今回は3.確率を解説します。一次関数の座標点との融合問題でした。

 


                                   

日本大学土浦高校2014年度 数学入試問題 3.確率 問題

図において、線分PQの両端の座標は P(2,10),Q(4,8)である。サイコロを1回投げて出た目の数をaとする。このとき、次の□をうめなさい。中学数学確率

(2) 1回目に投げたあとにもう1回サイコロを投げて、2回目に出た目の数をbとする。土浦日大数学確率
中学数学確率

日大高校数学入試問題

(1) 解説解答


高校受験プロ家庭教師東京
解説
 高校受験プロ家庭教師東京
数学専門家庭教師専門
aはサイコロの目なので 1 ≦ a ≦ 6, また y = aχとy = -χ + 12 との交点の範囲は 2≦χ≦4, 8 ≦ y ≦10
a=1 のとき、y = χとy = -χ + 12 との交点は χ = -χ + 12 より χ = 6
a=2 のとき、y = 2χとy = -χ + 12 との交点は 2χ = -χ + 12 より χ = 4
a=3 のとき、y = 3χとy = -χ + 12 との交点は 3χ = -χ + 12 より χ = 3
a=4 のとき、y = 4χとy = -χ + 12 との交点は 4χ = -χ + 12 より χ = 2.4
a=5 のとき、y = 5χとy = -χ + 12 との交点は 5χ = -χ + 12 より χ = 2
以上より 関数 y = aχが線分PQとの交点を持つのは a = 2,3,4,5 の場合
確率

別解
P(2,10)なので y = aχのグラフが点Pを通るとき 10 = 2a より a = 5
Q(4,8)なので y = aχのグラフが点Pを通るとき 8 = 4a より a = 2
したがって a = 2,3,4,5
数学確率

答   ア 2   イ 3

問3 解説解答


高校入試プロ家庭教師東京数学専門
解説
原点と点Pを通る直線の傾きが1のとき、切片は 10 - 2 = 8
原点と点Qを通る直線の傾きが1のとき、切片は 8 - 4 = 4
中学数学確率問題
a = 2 のとき b = 6
a = 3 のとき b = 5,6,
a = 4 のとき b = 4,5,6
a = 5 のとき b = 3,4,5,6
a = 6 のとき b = 2,3,4,5,6   計 15通り
数学専門家庭教師東京プロ




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