お茶の水女子大学付属高等学校過去問研究数学入試問題
お茶の水女子大附属高等学校の2009年度数学入試問題は例年通り大問６題構成でした。
１，２ 数の性質 ３．１次方程式 ４．関数のグラフ ５．作図と証明 ６．空間図形 が出題されました。
今回は、お茶の水女子大附属高等学校の頻出入試問題 ３．１次方程式の応用を解説します。
お茶の水女子大附属高校 過去問対策
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お茶の水女子大附属高校2009年度数学入試入試問題 3. 1次方程式の応用 問題
あるクラスでサツマイモとダイコンの収穫を行った。
１本450gのサツマイモと１本940ｇの大根があわせて245ｋｇ収穫された。このクラス全員にサツマイモを6本ずつ配ると6本余り、大根を4本ずつ配ると24本足りなかった。このとき、以下の問いに答えなさい。
（１） このクラスの人数を求めなさい。
（２） 収穫されたサツマイモと大根の本数をそれぞれ求めなさい。
お茶の水女子大附属高校2009年度数学入試入試問題 3. 1次方程式の応用 (1) 解説解答
（１） このクラスの人数を求めなさい。
解説
サツマイモ６本分の重さは 450×6 = 2700(g) = 2.7(kg)
サツマイモをクラス全員に配った残りの重さ = 2.7kg
大根４本の重さ 840×4 = 3760(g) = 3.7(kg)
大根をクラス全員に配ると不足する大根の重さ 940×24 = 22560(g) = 22.56(kg)
サツマイモをクラス全員に配った残りの重さ = 2.7kg
大根４本の重さ 840×4 = 3760(g) = 3.7(kg)
大根をクラス全員に配ると不足する大根の重さ 940×24 = 22560(g) = 22.56(kg)
クラスの人数をxとして式をたてます。
サツマイモを1人2.7kgずつ配ると2.7kgあまり、大根を1人3.76kgずつ配ると22.56kg不足する量が245kgになる。
2.7x ＋ 2.7 + 3.76 x- 22.56 = 245 この式を解くと x = 41
サツマイモを1人2.7kgずつ配ると2.7kgあまり、大根を1人3.76kgずつ配ると22.56kg不足する量が245kgになる。
2.7x ＋ 2.7 + 3.76 x- 22.56 = 245 この式を解くと x = 41
答 41人
お茶の水女子大附属高校2009年度数学入試入試問題 3. 1次方程式の応用 (2) 解説解答
収穫されたサツマイモと大根の本数をそれぞれ求めなさい。
解説
収穫されたサツマイモの本数は 41人に6本ずつ配ると6本余り数なので
収穫されたサツマイモの本数は 41人に6本ずつ配ると6本余り数なので
41×6 + 6 = 252
収穫された大根は 41人に4本ずつ配ると24本足りない数なので、
41×4 - 24 = 140
答 サツマイモ 252本 大根 140本
