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桜美林高校 過去問対策

桜美林高等学校数学過去問研究


今回は 桜美林高校入試問題2の座標平面問題を解説します。(1) は 半径の長さを用いて相似比から求めましょう。(2)は中点の求め方の公式を用いて解きましょう。基本レベルですが、補助線の引き方がポイントです


                                   

桜美林高校2015年度 数学入試問題 2. 座標平面 問題

桜美林高校数学入試問題

(1) 解説解答

(1) aの値を求めなさい。

解説解答

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(3) 解説解答


(3) ∠OABを2等分する直線とχ軸との交点をQとする。△APQの面積を求めなさい。

解説解答

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直線ABとy軸との交点をC,∠OABの2等分線とy軸との交点をDとする。

△ACOにおいて ∠ACO = 90°なので、AC = 3,CO = 4,三平方の定理より OA = 5

また、角の2等分線の定理より AC:AO = CD:DO = 3:5

△ACD ∽ △QOD より AC:QO = CD:OD = 3:5 なので 点Qの座標は (-5,0)

点Pの座標 (-6,0)より

△APQの面積は

(6 - 5)×4÷2 = 2

答  2


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