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2015年度福岡大学附属大濠高等学校数学入試問題解答解説

福岡大学附属大濠高等学校過去問研究

2015年度福岡大学附属大濠高等学校の数学入試問題は 例年通りの大問5題構成で、1. 2. 小問集合  3.関数のグラフ 4.平面図形 5.立体図形 の出題でした。

基本問題や高校数学入試では典型的な問題が出題されています。他校を受験する生徒にとっても復習となる問題揃いです。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が 5.立体図形を解説します。 


問題5

スペースONEプロ家庭教師の解答で、福岡大学附属大濠高等学校の発表ではありません。

 

(1) 解答

(1) 対角線ACの長さは[(21)]cmである。
解答

答  6cm

(2) 解答

(2) 線分PMと線分CNの比を最も簡単な整数で表すと、(線分PM):(線分CN) = [(22)]である。
解答
CN//PMより △APM∽△ACN

AM:AN = 2:8 - 2 = 1:3

したがって PM:CN = 1:3

答   PM:CN = 1:3
(3) 解答
(3)∠ACNの大きさは[(23)]度である。
解答
△ACNにおいて、AC = AN = 6cm

∠NAC = 90°

したがって △ACNは直角二等辺三角形

よって ∠ANC = ∠ACN = 45°

答   45°
(4) 解答
(4) 線分CQの長さは[(24)]cmである。
解答

(5) 解答

(5) 四角錐Q - ABCDの体積は](25)]cm3である。
解答
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