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2023年度成蹊高等学校一般入学試験は、募集人数男女合わせて約60名に対し、応募者115名，受験者男子113名，合格者男子58名，合格者40名補欠発表 11名　繰上げ合格者数0名でした。

数学一般入試は最高点男子2360点，女子268点　合格者最低点男子196点　女子211点でした。

算数最高点100点　受験者平均点59.3点，合格者平均点72.3点でした。

問題は例年同様大問5題構成でした。出題内容も昨年通り平面図形では証明問題がありませんで氏。出題内容は1.小問集合6問　2.関数のグラフ　3.方程式の応用　4.平面図形　5.空間図形でした。

今回は3.方程式の応用を解説します。食塩水の濃度の問題です。

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成蹊学園成蹊高校2023年度数学入試問題3.方程式の応用　問題

3.　x ％の食塩水 400 g と y ％の食塩水 300 g と水 700 g を空の容器 A に入れて混ぜたところ， 3 ％の食塩水ができた。x ％の食塩水 600 g と y ％の食塩水 1000 g を空の容器 B に入れて混ぜた後，100 g の水を蒸発させた。

次の各問いに答えよ。

⑴　容器 B の食塩水にふくまれる食塩の重さを x，y を用いて表せ。

⑵　さらに，容器 A から取り出した 500 g の食塩水と，容器 B から取り出した 300 g の食塩水を空の容器 C に入れて混ぜたところ，y ％の食塩水になった。 x，y の値を求めよ。

成蹊学園成蹊高校2023年度数学入試問題3.方程式の応用　(1)解説解答

(1)　容器 B の食塩水にふくまれる食塩の重さを x，y を用いて表せ。

解説解答

x％の食塩水 600gにふくまれる食塩の重さは

y％の食塩水1000gにふくまれる食塩の重さは

容器 B の食塩水にふくまれる食塩の重さは

6x + 10y

答え　　(6x + 10y)g

成蹊学園成蹊高校2023年度数学入試問題3.方程式の応用(2)解説解答

(2)　さらに，容器 A から取り出した 500 g の食塩水と，容器B から取り出した 300 g の食塩水を空の容器 C に入れて混ぜたところ，y ％の食塩水になった。 x，y の値を求めよ。

解説解答

x ％の食塩水 400 g と y ％の食塩水 300 g と水 700 g を空の容器 A に入れて混ぜたところ， 3 ％の食塩水ができたので

容器Aにふくまれる食塩の量は　

容器Aの食塩水の量は　400 + 300 + 700 = 1400g

食塩水1400gの濃度が3%なので、

高校入試プロ家庭教師

濃度3%の容器Aから取り出した500gにふくまれる食塩の重さは

容器 B の食塩水にふくまれる食塩の重さは　(6x + 10y)g

容器Bの食塩水の重さは　600 + 1000 - 100 = 1500g

高校入試問題食塩水の濃度

①と②を連立して

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