東京都市大学等々力高等学校過去問研究
2022年度東京都市大学等々力高校一般入学試験数学の出題内容は大問6題構成で1.四則計算3問，2.小問集合5問，3.平面上の点移動，4.平面図形3問，5.平面図形(円の性質)，6.関数が出題されました。
出題内容やボリューム難易度に変更はなく標準レベルの出題でした。
今回は2022年度東京都市大学等々力高校一般数学入試問題5.平面図形(三角形に外接する円)を解説します。
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東京都市大学等々力高校2022年度数学入試問題5.三角形に外接する円 問題
東京都市大学等々力高校2022年度数学入試問題5.三角形に外接する円(1)解説解答
(1) 線分BDの長さを求めよ。
解説解答
△ABCの面積は 辺BCを底辺としたとき高さはADとなるので、
△ABCの面積 = BC ×AD ÷ 2
84 = 14 ×AD ÷ 2
AD = 84 ÷7 = 12cm
答 5cm
解説解答
△ABCの面積は 辺BCを底辺としたとき高さはADとなるので、
△ABCの面積 = BC ×AD ÷ 2
84 = 14 ×AD ÷ 2
AD = 84 ÷7 = 12cm
答 5cm
東京都市大学等々力高校2022年度数学入試問題5.三角形に外接する円(2)解説解答
(2) △ABCに外接する円の半径を求めよ。
解説解答
△ADCにおいて
東京都市大学等々力高校2022年度数学入試問題5.三角形に外接する円(3)解説解答
(3) 四角形ABECの面積を求めよ。
解説解答
四角形ABECの面積 = △ABEの面積 + △AECの面積
△ABEは∠ABE = 90°(直径の円周角) △AECも∠ECA = 90°(直径の円周角)
