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立教新座高校 過去問対策

立教新座高等学校過去問研究

立教新座高等学校の2016年度数学入試問題は、例年通り小問集合5問、大問5題の出題構成でした。2.平面図形(円を弦で折り返す図形),3.確率 4.一次関数 5.立方体の切断 6.立体図形でした。立教新座高校の数学は、問題によって難易度に差が大きいのが特徴です。

今回は 4.一次関数を解説します。(2)の三角形の面積を2等分する直線の式の問題は難関校では頻出です。

                                   

立教新座高校2016年度数学入試問題 4.一次関数 問題



(1) 解説解答

(1) ∠CDEの大きさを求めなさい。

解説





△DOEと△DO'Eにおいて DO = DO',EO = EO'(半径), DE = DE(共通)より 

△DOE ≡ △DO'E

したがって ∠DOE = ∠DO'E 中心角と円周角の関係から ∠DAE = ∠DCE・・・①

∠AEC + ∠AEB = 180°

∠AEB = 90°(直径の円周角)なので、∠AEC = 90°・・・②

①,②より ∠DAE = (180°- 90°)÷2 = 45°

∠BAE = ∠BDE (弧BEの円周角)より ∠BDE = 75°- 45°= 30°・・・③

∠ADB = 90°(直径の円周角)・・・④

③,④より ∠CDE = 180 - (90 + 30) = 60

答   60°

(3) 解説解答


(3) 四角形ABEDの面積を求めなさい。

解説解答





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