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立教新座高校 過去問対策

立教新座高等学校過去問研究

立教新座高等学校の2017年度数学入試問題は、例年通り小問集合5問、大問4題の出題構成でした。2.確率,3.関数 4.平面図形 5.空間図形の切断でした。立教新座高校の数学は、問題によって難易度に差が大きいのが特徴です。

今回は 2.確率を解説します。

                                   

立教新座高校 2017年度 数学入試問題 2..確率 問題

ある35人のクラスで、(ⅰ)から(ⅲ)の手順で席替えをします。
(ⅰ) 図のように座席に1から35までの番号をつけます。
(ⅱ) 1から35までの数字が書かれた35枚のカードをよく切り、全員がカードを1枚ずつ引きます。
(ⅲ) 引いたカードを持って、同じ番号の座席に座ります。
1番目に太郎君、2番目に次郎君がカードを引くとき、次の問いに答えなさい。
(1) 太郎君が最前列の席になる確率を求めなさい。
(2) 太郎君と次郎君が左右隣同士の席にならない確率を求めなさい。
(3) 1から6のように縦1列を1つの班として全部で6つの班をつくるとき、太郎君と次郎君が同じ班になる確率を求めなさい。
 立教新座高校数学入試問題確率

(1) 解説解答

(1) 太郎君が最前列の席になる確率を求めなさい。
解説
 中学確率問題
座席の総数は 35,最前列の席は1,7,13,19,25,31の6

したがって 確率は

確率答


(3) 解説解答


(3) 1から6のように縦1列を1つの班として全部で6つの班をつくるとき、太郎君と次郎君が同じ班になる確率を求めなさい。
解説
 立教新座高校数学確率
1~6,7~12,13~18,19~24,25~30の縦1列の班で太郎君と次郎君が同じ班になる場合の数は 6×5 = 30通り

31~35の縦1列を1つの班で太郎君と次郎君が同じ班になる場合の数は 5×4 = 20通り

よって 30×5 + 20 = 170通り

立教新座高校数学入試問題解答

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