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都立高校 過去問対策

東京都立高等学校数学過去問研究

2011年度都立高校数学入試問題は、例年通りの出題構成で、内容は1.小問集合9問 2.文章題 3.関数のグラフ 4.平面図形の求角・求積と証明 5.立体図形の点移動でした。

今回は 5.立体図形上の点移動を解説します。 

                                   

都立高校2011年度 数学入試問題 5. 立体図形上の点移動 問題


都立高校数学入試問題

問1 解説解答

図1において、点Pが辺CB上にあるとき、辺CBと線分PQが垂直になるのは、点Pが頂点Cを出発してから何秒後か。

解説

高校受験プロ家庭教師

点Pは秒速1cmで動き、点QもB→D→C 12cmを12秒で動くので、秒速1cm。

辺CBと線分PQが垂直になるとき、右図の通り ∠B=60°により BP:BQ=①:②

また 点Pと点Qの速さは同じなので、 CP=BQ より CP:PB=②:①

よって CP=6×2/3=4(cm)



答   4秒後


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