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東京都立高等学校共通数学過去問研究

共通数学入試問題　　関数のグラフ3

点A,　点Bはともに曲線 l 上にあり、座標はそとのれぞれ（－６，９），（６，９）である。点Aと点Bを結ぶ。

曲線 l 上にあり、ｘ座標がー６より大きく６より小さい数である点をPとする。

点Pを通りｙ軸に平行な曲線を引き線分ABとの交点をQとする。

座標軸の１目盛りを１ｃｍとして、次の各問に答えよ。

［問１］　点Pのｘ座標をa,線分PQの長さをbｃｍとする。aのとる値の範囲が　
　　－４＜ a ＜３　　のとき bのとる値の範囲を不等号を使って表せ。

[問２]　図２は、図１において、点Pのχ座標が正のとき、点Aと点Pを結び、線分APとｙ軸との交点をRとし、点Qと点R,点Bと点Pをそれぞれ結んだ場合を表している。

次の①，②に答えよ。

①　点Rの座標が（０，１）のとき，２点A，Pを通る直線の式を求めよ。

②　PQ=AQとなるとき，△PBAの面積の何分のいくつか。