都立高校入試過去問傾向と対策
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都立高校 過去問対策

東京都立高等学校共通数学過去問研究


2026年度の東京都立高校の入学者選抜試験は2月21日に実施されました。

東京都教育委員会発表令和8年度数学出題の方針

1 出題の方針 数量や図形などに関する基礎的・基本的な事項についての知識及び技能をみると ともに,これらを活用して問題を解決するために必要な数学的な思考力,判断力, 表現力等をみる。
2 各問のねらい
 1 数と式,図形,データの活用の各領域に関する基礎的・基本的な事項について の知識及び技能をみる。
 2 数学的活動の場面をもとに,数学的な見方・考え方を働かせ,事象を数理的に 考察し処理する能力や,推論の過程を的確に表現する能力をみる。
 3 関数についての知識及び技能をみるとともに,関数関係を表現し,見通しをも って論理的に考察し処理する能力をみる。
 4 平面図形についての知識及び技能をみるとともに,見通しをもって論理的に考 察し処理する能力や,推論の過程を的確に表現する能力をみる。
 5 空間図形についての知識及び技能をみるとともに,図形の性質や関係を直観的 に捉え,見通しをもって論理的に考察し処理する能力をみる。

今回は2.を解説します。


                                   

都立高校2026年度共通数学入試問題2.論理と証明 問題



都立高校2026年度共通数学入試問題2.論理と証明 問1 解説解答


[問] 次の□の中の「う」「え」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。「先生が示した問題」で、Pの各位の数の和が10のとき、R - Sの値は[うえ]である。

解説解答
Pの十の位の数をa,一の位の数をbとする。

P = 10a + b
Q = 10b + a

R = P + Q = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)

S = (a + b) + (b + a) = 2a + 2b = 2(a + b)

R - S = 11(a + b) - 2(a + b) = 9(a + b)

Pの各位の数の和が10のとき a + b = 10

R - S = 9(a + b) なので R - S = 9×10 = 90


答え う = 9,エ = 0




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