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都立新宿高校 過去問対策

東京都立新宿高等学校過去問研究


独自数学入試問題


円周角の問題は頻出です。補助線を入れて考えましょう。取りこぼしをしないようにしましょう。

 


                                   

都立新宿高校2008年度 数学入試問題 平面図形 問題

都立新宿高校数学入試問題解説解答
上の図で、点Oは線分ABを直径とする半円の中心である。

2点C,Dは弧AB上にあり、4点A,B,C,Dは図のようにA,C,D,Bの順に並んでおり、互いに一致しない。

点Aと点D,点Cと点Dをそれぞれ結ぶ。

弧AC=弧CD,角ADC=35°のとき、角BADの大きさは何度か。

都立新宿高校2008年度数学入試問題 平面図形 解説解答


補助線を入れる場所はわかりましたか?

解説

角ADCも角ABCも弧ACの円周角であり、角CADは弧AC=弧CDなので。
角ADC=角ABC=角CAD=35°。
また角ACBは直径の円周角なので90°。
角CAB=90-35=55°
よって角BAD=55-35=20

都立高校受験プロ家庭教師東京

  20°

問3 解説解答








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