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都立新宿高校 過去問対策

東京都立新宿高等学校過去問研究


独自数学入試問題


円周角の問題は頻出です。補助線を入れて考えましょう。取りこぼしをしないようにしましょう。

 


                                   

都立新宿高校2008年度 数学入試問題 平面図形 問題

下の図で、四角形ABCDは AB = 6cm、AD = 12cmの長方形である。

都立新宿高校数学入試問題解説解答

点Pは辺AD上にある点で、頂点A,頂点Dのいずれにも一致しない。

点Qは辺CD上にある点で、頂点C,頂点Dのいずれにも一致しない。

頂点Bと点P、頂点Bと点Q、点Pと点Qをそれぞれ結んでできる三角形BQPが角BPQ=90°の直角三角形であるとき、次の各問いに答えよ。

問2   三角形ABPと三角形DPQが相似であることを説明せよ。

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都立新宿高校2008年度数学入試問題 三角形の相似条件


三角形の相似条件を確認しましょう。

2つの三角形は、次のどれかが成り立てば相似である。

(1) 3組の辺の比が等しい。

(2) 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。

(3) 2組の角がそれぞれ等しい。

問3 解説解答


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解説解答

問2より△A
BPと△DPQは相似なので「対応する辺の比は等しい」ことを利用して式を立てましょう。

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