プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの高校受験志望校合格のための過去問対策神奈川県公立高等学校2015年度数学入試問題２.度数分布

神奈川県公立高等学校過去問研究

2015年度神奈川県立高校数学共通問題は例年通りの出題構成で. 1.四則計算2問　2.小問数号8問　3.関数　4.度数分布　5.立体図形　6.平面図形(円の性質)証明問題が出題されました。

今回は中学1年で学習する度数分布を解説します。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、神奈川県公立高等学校の発表ではありません。

（ア）解説解答

(ア)　図における中央値を求めなさい。
解説

中央値(メジアン)：資料の値を大きさの順に並べたとき、中央にくる値。資料の個数が偶数のときは、中央の平均が中央値になる。
Ａチームの試合数は　2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 24試合
中央にくる試合は　(24 + 1 )÷2 = 12.5
よって　中央値は12試合目13試合目のある4点

答　　　4点

（イ）解説解答

(イ)　表の中の[ⅰ][ⅱ]にあてはまる数を求めなさい。

解説

試合の合計は20試合なので　　1 + 0 + [ⅰ] + 4 + 2 + 2 + [ⅱ] + 3 + 1 + 1 + 3 = 20

[ⅰ] + [ⅱ] = 20 - ( 1 + 4 + 2 + 2 + 3 + 1 + 1 + 3) = 3

また　Ｂチームの得点の合計は108点なので　3×4 + 4×2 + 5×2 + 7×3 + 8 + 9 + 10×3 = 98点より

[ⅰ] + [ⅱ]　の得点の合計は　108 - 98 = 10

3試合で　2点の試合数と6点の試合数になる組合せは　2点得点した試合数が2試合で6点得点した試合数が1試合のとき。

答　　[ⅰ] 　２，　 [ⅱ]　１

（ウ）解説解答

(ウ)　図，表からわかることとして正しいものを次の1～5の中から2つ選び、その番号を書きなさい。

解説

1.　Ａチームの試合数はＢチームの試合数より多く、Ａチームの全試合の得点の合計はＢチームの全試合の得点の合計より多い。

Ａチームの試合数は24，Ｂチームの試合数は20, Ａチームの全試合の得点の合計は1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×3 + 6×2 + 8 + 10 + 11 = 96点，Ｂチームの全試合の得点の合計は108点　したがって　Ｂチームの全試合の得点の方がＡチームより多い。

2.　Ａチームの得点の最頻値はＡチームの得点の平均値と等しいが、Ｂチームの得点の最頻値はＢチームの得点の平均値と異なる。

Ａチームの得点の最頻値も平均値も4点，Ｂチームの得点の最頻値4試合の3点だが、得点の平均値は5点。

3. Ａチームの得点の範囲はＢチームの得点の範囲より大きく、Ａチームが10点以上得点した試合数はＢチームが10点以上得点した試合数より多い。

Ａチームの得点の範囲は0点から12点，Ｂチームの得点の範囲は0点から10点でＡチームの得点の範囲はＢチームの得点の範囲より大きい。
Ａチームが10点以上得点した試合数は2試合でＢチームが10点以上得点した試合数は3試合でＢチームの方がＡチームより多い。

4.　Ａチームの得点の平均値はＢチームの得点の平均値より大きく、Ａチームの得点の最頻値はＢチームの得点の最頻値より小さい。

Ａチームの得点の平均値は(1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×3 + 6×2 + 8 + 10 + 11)÷24 = 4，
Ｂチームの得点の平均値は108÷20 = 5.4，
Ａチームの得点の最頻値は4，Ｂチームの得点の最頻値は3，

5.　Ａチームの得点は、Ａチームの試合の半数以上でＡチームの得点の平均値以上である。

Ａチームの得点の平均値は4，4点以上得点した試合数は4点(5試合)5点(3試合)6点(2試合)8点(1試合)10点(1試合)11点(1試合)計13試合。

答　　２，５　

2015年度神奈川県公立高等学校入試問題(過去問) 解答解説