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2008年度桐朋高等学校入試問題(過去問) 解答解説

桐朋高等学校過去問研究

桐朋高等学校の2008年度数学入試問題は計算2題を含む大問6題構成でした。

今回は、桐朋高等学校の入試頻出の速さの方程式の問題です。


問題
A, Bの2人がP地点を同時に出発し、それぞれ一定の速さで歩いてQ地点に行った。

AはQ地点の手前1kmのR地点で12分間休み、P地点を出発してから2時間後にQ地点に着いた。

Bは休まずに歩き、AがQ地に着いたときにR地に着いた。

PR間の道のりをχkmとして、次の問に答えよ。

(1)A,Bの速さはそれぞれ時速何kmか。χを使った式で表せ。

(2)AがR地に着いたとき、BはR地の手前1.6kmの地点にいた。

このとき、χの値を求めよ。答えのみでなく求め方も書くこと。
t


スペースONEプロ家庭教師の解答で、桐朋高等学校の発表ではありません。

(1) 解説解答

A,Bの速さはそれぞれ時速何kmか。χを使った式で表せ。

 解答 

AはPQ間(χ+1)kmを2時間ー12分=9/5時間で進む。

Bはχkmを2時間で進む。

よって Aの時速(χ+1)÷9/5=5(χ+1)/9km

 Bの時速 χ÷2=χ/2 km
(2)解説解答
AがR地に着いたとき、BはR地の手前1.6kmの地点にいた。このとき、χの値を求めよ。答えのみでなく求め方も書くこと。
解説
AがR地点に着くのにかかる時間  ・・・・この時間で  Bは(χ-1.6)km地点に到着する。
Bの時速時間進んだ距離がR地点より1.6km手前なので、
 5(χ+1)2(χ1.6)=9χ2  χ>0より χ=8
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