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2008年度高等学校入試問題(過去問) 解答解説

灘高等学校過去問研究

2008年度灘高等学校数学入試問題は計算小問集合を含む大問6題構成でした。

小問集合は、途中式を書かない結果のみの解答形式です。解答時間は110分ありますが、大問5題はすべて難問揃いの記述形式です。基本問題は計算アドのケアレスミスをなくす注意深さが必要です。

今回は、小問集合の中から円錐台の展開図の問題です。5分以内で解けるようにしましょう。


問題

図は円錐を底面に平行で底面からの距離が12cmの平面で切った立体の展開図である。

∠AOB=(   )度であり、この展開図の全面積は(   )cuである。
t
スペースONEプロ家庭教師の解答で、灘高等学校の発表ではありません。

∠AOB解説解答

∠AOM解答
円錐台の見取り図の中心Oから上円、下円の中心に垂線を引き断面を考える。
図より直角三角形DFBの辺DBは三平方の定理より






表面積解説解答
展開図より 扇形OCD∞扇形OAB



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