浅野中学校・浅野高等学校過去問研究
2008年度算数入試問題 速さの出会いと追いかけ算
（ダイヤグラムにチャレンジ）
浅野中学校合格のための過去問解説解答
浅野中学校・高等学校過去問対策
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浅野中学校2008年度 算数入試問題ダイヤグラム 問題
Ａ町とＢ町を結ぶ１本道があります。太郎君はＡ町を出発し、３６０ｍ進んだところで忘れ物に気付き、それまでの２倍の速さでＡ町に戻りました。
忘れ物を取ってから再びＢ町に向かって最初の4/3倍の速さで歩きました。
一方、次郎君はＢ町から200mだけＡ町よりの場所から出発し、太郎君が忘れ物を取った後の速さの2/3倍の速さでＡ町に向かいました。図はそのときの距離と時間の関係をグラフに表したものです。
このとき、次の(1)～(3)の問に答えなさい。
（１）図のアにあらはまる数を求めなさい。
（２）Ａ町からＢ町までの距離を求めなさい。
（３）太郎君と次郎君が出会う場所は、Ａ町から何ｍの場所ですか。
浅野中学校 2008年度算数入試問題ダイヤグラム (1) 解説解答
解説
Ａ町から３６０ｍ先まで進むときの速さと３６０ｍ先からＡ町へ戻るときの速さに比は１：２
よって時間の比は２：１
Ａ町から３６０ｍ先まで進むのに８分かかるので３６０ｍ先からＡ町まで戻るのにかかる時間は４分
よって８＋４＝１２
別解 ８＋４＝１２
３６０÷８＝４５ ４５×２＝９０ ３６０÷９０＝４
答 １２
浅野中学校 2008年度算数入試問題ダイヤグラム (2) 解説解答
解説
太郎君の最初の速さ 360÷8=45m/分
太郎君が忘れ物を受け取って再びＢ町に向かうときの速さ 45×2×4/3=60m/分
次郎君の速さ 60×2/3=40m/分
次郎君が２００ｍ進むのにかかる時間 200÷40=5
ＡＢ間を進むのに次郎君は太郎君より5+17=22分多くかかる。
太郎君と次郎君の速さの比は ３：２
よって時間の比は ２：３ ・・・１＝２２分間に相当する。
太郎君が分速60mでＡ町からＢ町に進むのにかかる時間 22×2=44分間
ＡＢ間の距離 60×44=2640
答 ２６４０ｍ
浅野中学校 2008年度算数入試問題ダイヤグラム (3)解説解答
解説
１７分後の太郎君と次郎君の間の距離は
２６４０－２２×４０＝１７６０ｍ
１７６０ｍ離れた距離から２人が出会うのにかかる時間は
１７６０÷（４０＋６０）＝１７．６分
太郎君が分速６０ｍで１７．６分進んだ場所が太郎君と次郎君が出会うＡ町からの場所になる。
６０×１７．６＝１０５６
答 １０５６ｍ