浅野中学校・高等学校過去問対策

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浅野中学校合格のための過去問解説解答

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浅野中学校・浅野高等学校過去問研究

2010年度浅野中学校算数第1回入試問題は1.四則計算2問 2.小問集合6問 3.三人の旅人算 4.数の性質(曜日の計算)  5.平面図形と回転図形 6.場合の数 大問6題構成でした。

試験時間は50分、配点120点 合格者平均得点率 73.8%、合格最低得点率 68.8%でした。

出題内容は昨年度と同様、速さ・数の性質・平面図形が出題されました。頻出問題は繰り返し練習しましょう。

今回は5の平面図形を解説します。(1)は相似比の標準問題。(2)も図形の回転の標準レベルの問題です。

算数入試問題 平面図形と回転図形にチャレンジ


浅野中学校2010年度算数入試問題5.平面図形と回転図形 問題






浅野中学校2010年度算数入試問題5 平面図形と回転図形  (1)解説解答

(1) ADの長さとBDの長さをそれぞれ求めなさい。

解説

三角形ABCの各角度に同じ印を入れると下図の通り。



よって ⊿ABC, ⊿ADB, ⊿BDCは相似形

⊿ABCの辺の比が 3:4:5なので、⊿ADB, ⊿BDCの辺の比もそれぞれ 3:4:5

⊿ADBは AD:DB:BA=3:4:5 

AB=3cmなので、 辺AD=3÷5×3=1.8

辺DB=3÷5×4=2.4

答    AD 1.8cm    BD 2.4cm


浅野中学校2015年度算数入試問題 5.平面図形と回転図形 (2)解説解答

(2) 辺ACを軸として、三角形ABCを1回転させたときにできる立体の体積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

解説



三角形ABDではADを軸として回転させた三角錐、三角形CBDではCDを軸として回転させた三角錐になります。

半径は共にBD(2.4cm)、高さはAD+CD=5cmになるので、

2.4×2.4×3.14×5÷3=30.144

答  30.144c㎥


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