浅野中学校・浅野高等学校過去問研究
2014年度浅野中学校算数入試問題は昨年同様大問６題構成でした。 出題内容は １．四則計算２問 ２．小問集合8問 ３．整数の性質 ４．場合の数 ５．文章題 ６．水そうに水を入れる（グラフの読み取り）でした。
試験時間は50分、配点120点 合格者平均得点率 60.0%、受験者平均得点率 48.7%でした。
今回は6．水そうに水を入れる（グラフの読み取り）を解説します。
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浅野中学校2014年度算数入試問題 8.水そう算 問題
浅野中学校2014年度算数入試問題 8.水そう算 (1)解説解答
(ア)解説解答
水面の高さが12cmになる時間解説仕切り板がない場合、4分間で1回転する。
仕切り板によって底面積は半分になるので、1分ごとに水が入る部分の高さは 3×2 = 6cm高くなる。
よって、水面の高さが12cmになるのは 12÷6 = 2分後
答 (ア) 2
(イ)(ウ)解説解答
水を入れ始めて3分後からＱ側から１分間に1×2 = 2cmずつ水面の高さは下がり、Ｐ側から１分間に6cmずつ水面の高さは上がる。
水を入れ始めて4分後の水面の高さは図の下側は 12- 2×2 = 8cm，図の上側は 12cm。
よって (イ)は4分後，(ウ)の水面の高さは8cm
答 (イ)4，(ウ) 8
浅野中学校2014年度算数入試問題 8.水そう算 (2) 解説解答
解説
水を入れ始めて4分後の水面の高さは図の上側は12cm，下側は8cmから、1分後図の右側はには1分間でPから水が入り 8 + 6 = 13cmになり、左側はQから水が出て 12 - 2 = 10cmになる。
さらに1分後まで、図の上側にはPから入った水は仕切り板を超えて反対側に水が入り、Ｑから水が出るので、
10 + 6 - 2 = 14cmとなる。
水を入れ始めてから6分後に水面は仕切り板の高さと同じになるので、底面積は仕切りがない場合と同じになり、Pから水が入りQから水が出るので、
水面は１分ごとに3 - 1 = 2cmずつ高くなる。
よって 水面の高さが20cmになるのは 水面の高さが14cmになったときから
(20 - 14)÷2 = 3分後
よって水を入れ始めてから 6 + 3 = 9分後
答(エ)5，（オ）6，（カ）9
浅野中学校2014年度算数入試問題8.水そう算 (3) 解説解答
解説
グラフより １回目は（ア）と（イ）の間，２回目は（イ）と（エ）の間に仕切り板によってできる２つの水面の高さが等しくなる。
水を入れ始めて4分後の水面の高さは図の上側は12cm，下側は8cmから、上側は反時計回りに回るに従いQから1分当たり2cmの割合で水面の高さは下がり、下側は反時計回りに回るに従いPから水が入り、1分あたり6cmの割合で水面があがる。
水を入れ始めて4分後の2つの水面の高さの差は4cm。
速さの追いかけ算で考えると
2つの水面の高さが等しくなるのは水を入れ始めて４分後からさらに 4÷(2 + 6) = 0.5分後
答 4.5分後