浅野中学校・浅野高等学校過去問研究
2018年度浅野中学校算数入試問題は例年の1.四則計算が小問集合に含まれ、大問5題構成になりましたが、出題のボリュームは例年通りでした。 出題内容は 1．小問集合問 2．水そうに水を入れるグラフ 3．約束記号 4．速さ 5．立体図形でした。
今回は2．水そうに水を入れるグラフを解説します。
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浅野中学校2018年度算数入試問題 2.水そうに水を入れるグラフ 問題
浅野中学校2018年度算数入試問題 2.水そうに水を入れるグラフ (1) 解説解答
(1) 水そうに毎分何Lの水を注いでいますか。
解説解答
水そうの容積は 30×80×40 ㎤
グラフより 16分間で水そういっぱいに水が入るので、 1分間に入る水の量は 30×80×40÷16 = 6000㎤ = 6L
答 6L
浅野中学校2018年度算数入試問題 2.水そうに水を入れるグラフ (2) 解説解答
[ア]解説
下図のように(あ)(い)(う)(え)(お)(か)とする。
(1)より1分間に注ぐ水の量は 6000cm3なので、1分間に増える面積は 6000÷30 = 200c㎡
グラフより(あ)に1.5秒で水が入るので、(あ)の面積は 200×1.5 = 300c㎡
Aのしきいの高さは 15cmなので、(あ)の横の長さは300÷15 = 20cm
(あ)と(い)の高さの比は 15：10 = 3：2なので、(い)に水が入るのにかかる時間は 1.5÷3×2 = 1.0秒
(あ)(い)(う)(え)に入るのにかかる時間は グラフより6.25秒なので、
(う)(え)に水が入るのにかかる時間は 6.25 - (1.5 + 1) = 3.75秒
よって (う)(え)の面積は 3.75×200 = 750c㎡
高さは 25cmなので、横の長さ( = あ)は 750÷25 = 30cm
答 30cm
[イ]解説
[イ]は水を注ぎ始めて(あ)(う)に水が入るのにかかった時間。
(あ)の横の長さは 20cm，(う)の横の長さは30cm.
よって横の長さの比は20：30 = 2：3 なので、水が入る時間の比も2：3
（あ)には1.5秒で水が入ったので、(う)には 1.5÷2×3 = 2.25秒
したがって [イ]は 1.5 + 2.25 = 3.75秒
[ウ]解説
[ウ]は水を注ぎ始めて(あ)(う)(い)(え)(お)に水が入るのにかかった時間。
(お)の横の長さは 80 - (20 + 30) = 30cm
(う)(え)と横の長さも高さも等しい。
[ア]より (う)(え)に水が入るのにかかる時間は 3.75秒なので、(お)に入るのにかかった時間も3.75秒。
従って [ウ] の時間は 6.25 + 3.75 = 10
答 10秒