麻布中学校算数過去問研究
2012年度麻布中学校の算数入試問題は 昨年度より１問増え大問6題の出題でした。
出題内容は １．立体図形 ２．規則性 ３．通過算 ４．場合の数 ５．約束記号 ６．平面図形でした。
今回は、３．通過算を解説します。通過算ですが、基本的な和差の考え方で解けます。
算数入試問題 通過算にチャレンジ
麻布中学校合格のための過去問解説解答
麻布中学校・高等学校過去問傾向と対策
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麻布中学校2012年度 算数入試問題 3. 通過算 問題
列車Ａ，Ｂはそれぞれ一定の速さで、平行する線路の上を逆向きに走っています。ある地点を列車の先頭が通過してから最後尾が通過するまでの時間はＡが１５秒、Ｂが２０秒です。
また、ＡとＢがすれ違うのに要する時間は１８秒です。列車ＡとＢの速さの比と長さの比をそれぞれ求めなさい。
列車ＡとＢの速さの比 解答解説
列車Ａの長さは①×15＝⑮
列車Ｂの速さを［1］とすると、列車Ｂの先頭が通過してから最後尾が通過するまでの時間が20秒なので
列車Ｂの長さは［1］×20＝［20］
列車Ａと列車Ｂがすれ違うときに進む距離は 列車Ａと列車Ｂは それぞれの速さで18秒間進んでいるので、それぞれの列車が進んだ距離は
①×18＝⑱＋ ［1］×18＝［20］ この距離は 列車Ａと列車Ｂの長さの和と等しいので 線分図で表すと
線分図より ③＝［2］よって 列車ＡとＢの速さの比は 1/3：1/2＝２：３
答 ２：３
列車ＡとＢの長さの比 解答解説
列車ＡとＢの長さの比は ２×１５：３×２０＝1：2
答 １：２