麻布中学校・高等学校過去問対策

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麻布中学校合格のための過去問傾向と対策

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麻布中学校算数過去問研究

2023年度麻布中学校入学試験は募集人数300名に対し、応募者は918名,受験者数880名,合格者365名,合格最低点:105点/200点でした。

算数入試問題は 昨年同様大問6題の出題でした。

出題内容は 1.ニュートン算 2.正八角形の分割の問題 3.円の重なりの問題 4.割合の文章題 5.立方体の積み重ね 6.分数の性質の問題でした。頻出の速さの問題がなく平面図形の比重の大きい出題でした。

今回は 4.割合の文章題を解説します。

麻布中学校2023年度算数入試問題4.割合の文章題 問題


 


麻布中学校2023年度算数入試問題4.割合の文章題(1)解説解答


(1) AとCを混ぜ合わせて、100gあたりの原価が110円の水溶液を作ります。AとCの重さの比はどのようにすればよいですか。もっとも簡単な整数の比で答えなさい。できる水溶液の濃さを答えなさい。

解説解答

Aの100gあたりの原価は40円なので、1gあたりの原価は0.4円

Cの100gあたりの原価は140円なので、1gあたりの原価は1.4円

つるかめ算より 原価を110円にするときのCの重さは



{110 - (0.4×100)}÷(1.4 - 0.4) = 70g  

Aの重さは 100 - 70 = 30g

AとCの重さの比は 3:7

このときの濃さは 天びんより







答え  AとCの重さの比 3:7   濃さ  21.2%

麻布中学校2023年度算数入試問題4.割合の文章題(2)解説解答


(2) BとCを混ぜ合わせて、100gあたりの原価が110円の水溶液を作ります。AとCの重さの比はどのようにすればよいですか。もっとも簡単な整数の比で答えなさい。できる水溶液の濃さを答えなさい。

解説解答

Bの100gあたりの原価は90円なので、1gあたりの原価は0.9円

Cの100gあたりの原価は140円なので、1gあたりの原価は1.4円

つるかめ算より 原価を110円にするときのCの重さは



{110 - (0.9×100)}÷(1.4 - 0.9) = 40g  

Bの重さは 100 - 40 = 60g

BとCの重さの比は 3:2

このときの濃さは 天びんより






答え   BとCの重さの比 3:2  濃さ  22.4%

麻布中学校2023年度算数入試問題4.割合の文章題(3)解説解答


(3) AとBとCを混ぜ合わせて、100gあたりの原価が110円で濃さが22%の水溶液を作ります。AとBとCの重さの比はどのようにすればよいですか。もっとも簡単な整数の比で答えなさい

解説解答

AとCを混ぜ合わせて、100gあたりの原価が110円の水溶液を作ったときのAとCの濃さは21.2%

BとCを混ぜ合わせて、100gあたりの原価が110円の水溶液を作ったときのBとCの濃さは22.4%

AとCの水溶液とBとCの水溶液を混ぜ合わせて濃さが22%の水溶液をつくるときのそれぞれの水溶液の重さは天びんより



AとCの水溶液とBとCの水溶液の重さの比は 1:2

AとCの水溶液の重さの比は3:7なので



Bの重さはとCの水溶液の重さの比は 3:2なので






答え  1:4:5  





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