慶應義塾湘南藤沢中等部過去問研究
2015年度慶應義塾湘南藤沢中等部算数入試問題から、今回は5.流水算を解説します。川に流れの速さ、船の速さ、2点間の距離がはじめからわかっている出題です。条件を整理しながら丁寧に解いてきましょう。
流水算 詳しい説明
算数入試問題 （流水算にチャレンジ）
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慶應義塾湘南藤沢中等部2015年度算数入試問題5.流水算 問題
慶應義塾湘南藤沢中等部2015年度算数入試問題5.流水算 (1)解説解答
(1) 船がＰとＱの間を往復するのにかかる時間は何時間何分ですか。
解説
荷物を運ぶのはＰ→Ｑで上りのときだけ。
よって Ｐ→Ｑへ上るときの船の速さは 時速12 - 2 = 10km
Ｑ→Ｐへ下るときは荷物を運ばないので、船の速さは 時速12×1.5 + 2 = 20km
ＰＱ間の距離は25kmなので
答 3時間45分
慶應義塾湘南藤沢中等部2015年度算数入試問題5.流水算 (2) 解説解答
(2) 船Ａと船Ｂが１日の中で最後にすれちがう地点のＰからの距離は何kmですか。
解説
船がＰとＱの間を往復するのにかかる時間は3時間45分，船Aが午前8時に出発して午後7時までの11時間に往復するのは
Ｐ→Ｑへは2時間30分， Ｑ→Ｐへは1時間15分 グラフの通り
船Ａと船Ｂが１日の中で最後にすれちがう地点は、船Ａが14:15にＱを出発しＰへ下り、船Ｂが13:45にＰを出発しＱに上る途中。
慶應義塾湘南藤沢中等部2015年度算数入試問題5.流水算(3) 解説解答
(3) 運ばなければならない荷物の量が増えてしまい、この会社は次の２つの対策を考えた。この２つの対策を両方行うと、１日に運ぶことの出来る荷物の量はいままでの何倍になりますか。
・船着き場を閉める時間を２時間おそくする。
・速さが同じで、踏むことのできる荷物の量が1.5倍である船Ｃを追加する。船Ｃは午前９時にＰを出発し、同時にＰとＱの間を往復する。
解説
・船着き場を閉める時間を２時間おそくする。船Ａも船Ｂもいままではそれぞれ2往復していたので、それぞれの船が１回に運ぶ荷物の量を①とすると、今までは④運んでいた。船着き場を閉める時間を２時間おそくして午後９時までにすると、船Ａは21時 - 15時:30分 = 5時間30分，船Ａが往復するのに3時間45分かかるので、1回多く運べる。
よって 船Ａが運ぶ荷物の量は② + ① = ③船Ｂは21時 - 17時:30分 = 3時間30分の間に運ぶ荷物の量だけ増えるが、船Ａが往復するのに3時間45分かかるので船Ｂが運ぶ量は変わらず②
・速さが同じで、踏むことのできる荷物の量が1.5倍である船Ｃを追加する。船Ｃは午前９時にＰを出発し、同時にＰとＱの間を往復する。
船Ｃは午前９時から午後9時まで12時間にＰＱ間を往復する回数は
船Ｃが１回に運ぶ荷物の量は①×1.5 = (1.5) なので、船Ｃが1日に運ぶ荷物の量は
(1.5)×3 = (4.5)
船Ａ，Ｂ，Ｃで運ぶ荷物の合計は ③ ＋ ② + (4.5) = (9.5)
