慶應義塾湘南藤沢中等部過去問対策

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慶應義塾湘南藤沢中等部合格のための過去問対策

男生徒

慶應義塾湘南藤沢中等部過去問研究

慶應義塾湘南藤沢中等部は一般帰国生ともに同一日程同一試験問題です。
2月2日に一次試験、一次試験に合格した者が二次試験を受けます。
一次試験は 出願時に(1) 国語・社会・理科・算数の4科目による受験.または(2)国語・英語・算数の3科目による受験.のいずれかの方法を選択し、出願後の受験科目の変更は一切認めれれていません。
、国語と算数は同一の試験問題です。

二次試験で面接(保護者同席)と体育実技を行います。

2022年度慶應義塾湘南藤沢中等部一般入試は、募集人数男女約70名に対し、応募者数男子240名女子304名 一次試験受験者数481名 合格者数194名 二次受験者数175名 最終合格者数79名 繰上げ合格者数16名 入学許可数95名 入学者数男子29名 女子39名でした。

2022年度慶應義塾湘南藤沢中等部帰国生入試は、募集人数男女約30名に対し、応募者数男子96名 女子95名 一次試験受験者数148名 合格者数85名 二次受験者数84名 最終合格者数41名 繰上げ合格者数6名 入学許可数47名 入学者数男子16名 女子25名でした。

2022年度 算数入試問題は 1.四則演算 2.小問集合 3.平面図形 4.旅人算 5.水そう算が出題されました。

今回は 4.旅人算を解説します。(1)は倍数変化算で分速を出します。(2)(3)は速さの出会い算です。



慶應義塾湘南藤沢中等部2022年度算数入試問題5.速さの倍数変化算と出会い算 問題

【5】 山の頂上にA町が、山のふもとにB町があり、2つの町は3240mはなれている。三田さんはA町を、藤沢さんはB町を同時に出発して、A町とB町の間を一往復した。

三田さんの登る速さと下る速さの比は   5:9   
藤沢さんの登る速さと下る速さの比は   3:5 であり、

登りも下りも藤沢さんの方が三田さんより毎分6m速いという。

(1) 三田さんの下る速さは分速何mですか。

(2) 2人が同時に出発して、最初に出会うのは何分後ですか。

(3) 2人が最初に出会ってから、2回目に出会うまでに何分かかりますか。

慶應義塾湘南藤沢中等部2012年度算数入試問題5.速さの倍数変化算と出会い算 (1)解説解答


(1) 三田さんの下る速さは分速何mですか。

解説解答

三田さんの登る速さを⑤,下る速さを⑨,藤沢さんの登る速さを[3],下る速さを[5]とする。

登りも下りも藤沢さんの方が三田さんより毎分6m速いという。

線分図で表すと

慶応義塾湘南藤沢中等部算数入試問題2023解説解答

三田さんの下りの速さを求めるので、藤沢さんの上りと下りの速さを合わせてそれぞれ登りの速さを3倍,下りの速さを5倍にする。

中学入試和差算

(27) - (25) = (2)

30 - 18 = 12m/分

① = 12 ÷ 2 = 6m/分

三田さんの下りの速さは 6×9 = 54


答    分速54m




慶應義塾湘南藤沢中等部2022年度算数入試問題5.速さの倍数変化算と出会い算 (2) 解説解答

(2) 2人が同時に出発して、最初に出会うのは何分後ですか。

三田さんの登る速さと下る速さの比は   5:9   

三田さんの下りの速さが分速 54mなので 登りの速さは 6×5 = 30m/分

登りも下りも藤沢さんの方が三田さんより毎分6m速いので

藤沢さんの登る速さは 30 + 6 = 36m/分 下る速さは 54 + 6 = 60m/分

AB館の距離は3240m。

山の頂上のA町から三田さんが分速54mで下り、山のふもとのB町から藤沢さんが分速36mで登るので

2人が同時に出発して最初に出会うのは出発後

3240 ÷ (54 + 36) = 36


答    36分後




慶應義塾湘南藤沢中等部2022年度算数入試問題5.速さの倍数変化算と出会い算 (3) 解説解答

(3) 2人が最初に出会ってから、2回目に出会うまでに何分かかりますか。

解説解答

慶応義塾湘南藤沢中等部算数過去問

藤沢さんがBを出発してAに着くのは 出発後 3240÷36 = 90分

三田さんがAを出発してBに着くのは 3240÷54 = 60分 よって 90 - 60 = 30分間に三田さんが登る距離は

30 ×30 = 900m

よって Aにいる藤沢さんと三田さんは 3240 - 900 = 2340mを同時に向かい合って進むので

2回目に出会う時間は 出発後 90 + 2340 ÷ (36 + 60) = 116分

1回目に出会うのが 出発後 36分 なので 2回目に出会うのは1回目に出会ってから 116 - 36 = 80分後


答   80分後





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