中学受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONEの本郷中学校合格のための過去問対策2008年度算数入試問題旅人算

本郷中学校・高等学校過去問対策

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本郷中学の2008年度算数入試問題は計算２問、小問集合５問、大問４題構成でした。
大問は、速さ２問、割合・立体図形各１での出題でした。

算数入試問題　（速さにチャレンジ）

１２ｋｍ離れたＡ地とＢ地があります。

はじめに太郎君は、Ａ地から自転車に乗って一定の速さでＢ地に向かって走って行き、バスは、Ｂ地から一定の速さでＡ地に向かって走っています。
バスは、Ａ地に到着した後１０分間停車し、また同じ速さでＢ地に向かって走り出しました。

太郎君とバスが同時に出発したとき、太郎君が走り始めてから１５分後に太郎君はバスとすれ違い、４５分後に追い越されました。

また、バスはＡ地を出発して１５分後に太郎君を追い越しました。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)　バスの速さは時速何ｋｍですか。

(2)　太郎君の速さは時速何ｋｍですか。

(1)　バスの速さは時速何ｋｍですか。
解説

グラフよりバスは２０分で、１２ｋｍを進んでいる。

１２÷20/60＝３６

答　　　時速３６ｋｍ

(2)　太郎君の速さは時速何ｋｍですか。

解説

バスと太郎くんは１２ｋｍ離れたＡＢ間を１５分ですれ違っているので、

バスと太郎くんの速さの和は　　　１２÷15/60＝４８

バスの速さが時速３６ｋｍなので、太郎君の速さは　　　４８－３６＝１２

答　　　時速12ｋｍ