市川中学校・高等学校過去問対策

中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

市川中学校合格のための過去問対策

男生徒 市川中学校過去問対策


2016年度市川中学校第1回入学試験は 1月20日に実施され、志願者2692名 受験者2615名 合格者1225名でした。

算数出題内容は 1.四則計算を含む小問集合5問 2.小問2問 3.平面図形 4.旅人算 5.平面上の点移動(作図) 6.立体図形 でした。

算数の受験者平均点58.3点 受験男子平均点59.37点 受験者女子平均点56.52点でした。

今回は 4.旅人算を解説します。

算数入試問題 (旅人算にチャレンジ)

市川中学校2016年度 算数入試問題 4. 旅人算 問題

4. A駅とB駅の間を20分間で何度も往復する1台のバスがあります。バスは各駅で4分間停車し、折り返して出発します。ある日、バスは8時ちょうどにA駅を出発しB駅へ向かいました。その後、市川君は8時18分に自転車でB駅を出発し毎時12kmの速さでA駅へ向かいました。市川君が初めてバスに追い越された時刻が8字26分だったとき、次の問いに答えなさい。ただし、バスの速さと自転車の速さはそれぞれ一定であるとします。

(1) A駅とB駅の間の距離は何kmですか。

(2) 市川君が前から来るバスと2回目にスレチ飼うのは何時何分ですか。

市川中学校2016年度 算数入試問題 4. 旅人算 (1) 時間の比と速さの比で考える 解説解答

(1) A駅とB駅の間の距離は何kmですか。

解説 時間の比と速さの比で考える

バスが 8:00にA駅を出発してB駅に着き、4分間停車し、再びA駅に向けて出発した時間は8:24。

その後市川君に追いついた時間は8:26なので、バスがB駅を出発し市川君に追いつくまでに走った時間は2分間。

市川君がB駅を8:18に出発し、バスに追いつかれた時間は8:26なので、B駅を出発しバスに追いつかれるまでに走った時間は8分間。

市川君とバスが走った距離が等しいとき、時間の比は 市川君:バス=8:2 = 4:1。 

よって速さの比は 1:4

市川君の速さが時速12kmなので、バスの時速は 12×4 = 48(km)

バスはAB間を 20分で進むので、AB間の距離は 



答 16km

市川中学校2016年度 算数入試問題 4. 旅人算 (1) 別解 追いかけ算で考える

(1) 別解:追いかけ算で考える

8:00にA駅を出発してB駅に着き、4分間停車し、再びA駅に向けて出発した時間は8:24。

バスがB駅を出発するとき市川君は時速12kmで 8:24 - 8:18 = 6分間進んだ地点



にいて、バスは出発後2分で市川君に追いついている。

よって バスと市川君の速さの差は 



バスは市川君より時速36km速いので、バスの時速は12 + 36 = 48(km)

バスはAB間を 20分で進むので、AB間の距離は 




答   16km

市川中学校2020年度 算数入試問題 3. 3人の旅人算 (2) 解説解答

(2) 市川君が前から来るバスと2回目にすれ違うのは何時何分ですか。

解説

AB間の距離は16kmなので、市川君がA駅に着くのは 



B駅を出発して1時間20分後 = 80分。市川君が2回目にバストすれ違うのは、バスがAB間を1往復して、再びA駅を出発して、B駅から来る市川君とすれ違うとき。

バスが1往復して再びB駅に向けて出発するのは 20 + 4 + 20 = 48分後なので 8時48分。

このとき市川君はB駅を出発して 48 - 18 = 30分後なので、A駅に着くのにあと50分かかる。

よって 市川君とバスの間の距離は



10kmを市川君とバスが向かい合って進むので



バスが8時48分にA駅を出発して 10分後の8時58分に市川君と2回目にすれ違う。

答    8時58分

Copyright(c) 2013 Sample Inc. All Rights Reserved. Design by http://f-tpl.com