女子学院中学校・高等学校過去問対策

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女子学院中学校合格のための過去問対策

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女子学院中学校算数過去問研究

2012年度女子学院中学校算数入試問題は 例年通りの問題構成で、出題内容は 1.計算を含む小問集合6問。2.約数 3.数列 4.過不足算 5.立体図形の求積と体積 6.速さ 7.食塩の濃度でした。

難問・奇問は見られないぶん、得点率の高さが求められます。

今回は 7.食塩の濃度を解説します。


豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題Ⅲ おもりの入った水槽の体積の問題


女子学院中学算数入試問題解説解答

豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題Ⅲ おもりの入った水槽の体積の問題 (1)解説解答

AとBの容器に、最初に入っていた食塩水の量の比を、最も簡単な整数の比で表すと□:□です。

解説

Aの食塩水の1/3とBの食塩水の1/4を混ぜたら6.2%の食塩水ができるので、混ぜた食塩水の比は天秤図より

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Aの食塩水の1/3とBの食塩水の1/4が3:2なので、

最初に入っていたAとBの食塩水の量の比は 3×3:2×4=9:8

答    9:8

豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題Ⅲ おもりの入った水槽の体積の問題 (2) ①解説解答

A,B,Cの容器に残っている食塩水をすべて混ぜると□%の食塩水ができます。(答えは小数第2位を四捨五入して求めなさい。)

解説

(1)より最初に入っていたAとBの食塩水の量の比は9:8

Bの食塩水の残りの1/2は 8×3/4×1/2=3

Bの食塩水3とCの食塩水の3/5を混ぜて9.4%の食塩水ができるので

てんびん図より

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Cに最初に入っていた食塩水の量の3/5が7なので、

Cに最初に入っていた食塩水の量は 7÷3/5=40/3

よって A,B,Cの容器に最初に入っていた食塩水の量の比は 9:8:40/3=27:24:40

Aの残りの食塩水の量は 27×2/3=18

Bの残りの食塩水の量は 24×3/4×1/2=9

Aの残りの食塩水の量は 40×2/5=16

A,B,Cの容器に残っている食塩水をすべて混ぜてできた食塩水の濃度は 

(0.05×18+0.08×9+0.1×16)÷(18+9+16)=0.0748・・・

答    7.5%


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