女子学院中学校・高等学校過去問対策

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女子学院中学校合格のための過去問対策

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女子学院中学校算数過去問研究

2013年度女子学院中学校算数入試問題は 例年より出題数が少なく大問5題,総解答箇所18でした。

出題内容は 1.計算を含む小問集合6問。2.おうぎ形の面積 3.平均 4.流水算 5.水槽に水を入れる(グラフの読み取り)でした。

難問・奇問は見られないぶん、得点率の高さが求められます。

今回は 4.流水算を解説します。


流れのある川を上流下流から同時に出発してすれ違うときの速さの和は 川の流れの速さが同じ場合、静水時の速さの和になることに注意しましょう。

女子学院中学校2013年度算数入試問題4.流水算 問題


女子学院中学校算数入試問題流水算

女子学院中学校2013年度算数入試問題4.流水算(1)通過算と流水算の混合問題 解説解答

(1) ある日、J校のボートがA地点から下流に向かって、G校のボートがB地点から上流に向かって同時に出発し、6分後にすれ違い終わりました。この日のJ校のボートの静水(流れのないところ)での速さは時速21kmです。G校のボートの静水での速さは時速何kmでしたか。

解説


J校とG校のボートが出会ってすれ違い終わるまでに 2.6+2.4=5(m)進むので、両校が同時にA・B地点を出発してすれ違い終わるまでに6分間で4015+5(m)すすむので、両校の速さの和・・・(4015+5)÷6=670m/分=40.2km/時J校のボートの静水での速さは時速21km なので  G校のボートの静水での速さは 40.2ー21=19.2 
答     時速 19.2km

女子学院中学校2013年度算数入試問題4.流水算(2)流水算を鶴亀算で解く 解説解答

(2) 次の日、J校とG校のボートが、A地点から下流に向かって同時に出発しました。この日のJ校のボートの静水での速さは時速19.8kmです。G校のボートは、はじめJ校のボートより毎分5m遅かったのですが、途中から静水での速さで4%速くしたので、B地点から11m上流のところで2校のボートの先端が並びました。G校のボートが速さを変えたのはA地点から何mのところですか。

解説

J校とG校が同時にA地点を出発して2校のボートの先端が並ぶまでに進んだ距離は 

A地点から4015-11=4004m

J校のボートは静水での時速が19.8kmなので、分速 19800÷60=330m/分 

川の流れは 時速3.3km なので 、分速3300÷60=55m

J校のボートが川を下るときの速さは 330+55=385(m/分)

J校のボートが4004m下るのにかかる時間は 4004÷385=10.

4分G校のボートは、はじめJ校のボートより毎分5m遅かったので、G校のボートが川を下るときの速さは 

分速330ー5+55=380m

G校のボートは途中から速さを4%速くしたので 

途中からの速さは 分速 325×1.04+55=393m

鶴亀算の面積図より

女子学院中学校算数プロ家庭教師

G校のボートが速さを変えたのはA地点を出発して6.4分後なので6.4×380=2432m

答    2432m



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