女子学院中学校算数過去問研究
2014年度女子学院中学校算数入試問題は 大問7題構成、総解答数31、例年通りの問題量の多さでした。
出題内容は１．計算１問を含む小問集合５問 うち求角２問 面積比１問、 ２．割合 ３．立体図形の展開図 ４．水そうに水を入れる（グラフの読み取り） ５．平面図形上の回転 ６．仕事と植木算応用 ７．約束と推理でした。
今回は 4．水そうのグラフを解説します。
算数入試問題 4. 水そうのグラフにチャレンジ
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女子学院中学校2014年度 算数入試問題 4. 割合 問題
女子学院中学校 2014年度算数入試問題 4. 割合 解説解答
グラフは「Ａの水面の高さからＢの水面の高さを引いたもの」の関係を表しているので、
注水を初めてから36分後に容器Ａの水面の高さが容器Ｂの水面の高さより９ｃｍ高くなったときに容器Ａへの注水を中止し、容器Ｂはそのまま注水を続け54分で水面の高さがＡの水面の高さと同じになる。
よって Ａに36分間に入れる水の量とＢに54分間に入れる水の量は等しいので、Ａ・Ｂそれぞれ１分間に入る水の量の比は1÷36：1÷56＝56：34＝③：②
また、36分間に9cmＡとＢの高さは広がるので、1分間の高さの差は9÷36＝0.25(cm)・・・①
よって Ａは１分間に 0.25×3＝0.75(cm) Ｂは1分間に 0.25×2＝0.5(cm) 水面があがる。
容器Ｂは注水を始めてから72分後に満水になるので、容器の高さは 0.5×72＝36(cm)
容器Ｂが満水になるのにかかる時間は36÷0.75＝48(分)
容器Ａは途中54-36=18分間注水を中止するので、容器Ａが満水になるのは注水を始めてから48＋18＝66分後なので 9時6分
答 朝８時に空の容器ＡとＢに、容器Ａは水面の高さが0.75mm，容器Ｂは水面の高さが毎分0.5mm上がるように，同時に水を注ぎ始めました。そして、8時36分に容器Ａに水を注ぐのを止めました。それから，ＡとＢの水面の高さがちょうど同じになった8時54分に再びＡに水を注ぎ始めたので、容器Ａは9時6分に満水になりました。この2つの容器の高さは36cmです。