女子学院中学校・高等学校過去問対策

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女子学院中学校合格のための過去問対策

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女子学院中学校算数過去問研究

2015年度女子学院中学校算数入試問題は 昨年度より大問が1題減り6題構成、総解答数も31から24になりましたが、グラフの読み取り問題が例年より若干難度を上げ、「差のグラフ」に慣れていない生徒は①で手が止まった可能性があります。

今回は 4.旅人算の「差のグラフ」を解説します。
通常 大問は(1)から誘導に従って解いていく場合が多いのですが設問が「□に当てはまる数を入れなさい。」とあるだけなので、どこから解いていくかが、正解への鍵になります。

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女子学院中学校2015年度 算数入試問題 4.旅人算 問題

女子学院中学算数入試問題


女子学院中学校 2015年度算数入試問題 4.旅人算 (1) 解説解答

① 解説解答
バスAはJ町を時速36kmで出発し105分後にG町に着くので、JG間の距離①は 
女子学院中学算数専門プロ家庭教師
答  ① 63 (km)

女子学院中学校 2015年度算数入試問題4.旅人算 (2) 解説解答

② 解説解答
②はバスAがG町に着いたときのバスBがG町から進んだ距離。
①より JG間の距離は63km。
バスA,Bが同時に出発して67.5分後にはじめて出会うので バスA,Bの速さの和は
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バスAの速さが 時速36kmなので バスBの時速は 56 - 36 = 20
バスBがG町を出発後105分間で進む距離は
女子学院中学算数入試問題旅人算
答   ② 35km

女子学院中学校 2015年度算数入試問題4.旅人算 (3) 解説解答

③解説解答
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バスAとバスBがそれぞれJ町,G町を同時に出発して⑤分後までの様子をグラフに表していきましょう
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バスAとバスBの距離の差がOになるのはABが初めてすれ違ったとき(ABの速さの和)。(出発後67.5分後)
67.5分後から③まではABが離れていく(速さの和)。③から120分まで傾きがゆるかになっているのは、Aが止まってBのみが動いているときで12分後まで。
したがって、③はAがG町について15分間休憩する間なので、③=120 - 15 = 105
答 ③ 105

女子学院中学校 2015年度算数入試問題4.旅人算 (4) 旅人算 解説解答


④解説解答
バスBの時速は20kmなので バスBがG町を出発してJ町に到着するのはG町を出発後
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バスAがG町に到着後15分間停車し、再びJ町に向かって出発した後、バスBはJ町に到着するのでグラフは下図の通り
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④はバスBがJ町に到着した時間なので 189分
答  ④ 189(分)

女子学院中学校 2015年度算数入試問題4.旅人算 (5) 解説解答

⑤解説解答
バスBがJ町に到着し15分間停車し再びG町に向けて出発したのは 189 + 15 = 204分後
バスAがG町を出発したのは120分後なので、204分後にはG町から 204 - 120 = 84分進んだ地点にいる。J町までの距離は時速36kmで 105 - 84 = 21分進む距離が204分後のバスA,B間の距離。したがって バスA,Bが2度目にすれ違うのは、
女子学院中学算数問題解説解答
204 + 13.5 = 217.5分後
答   ⑤ 217.5(分)

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