開成中学校・高等学校過去問対策

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開成中学校合格のための過去問対策

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開成学園 開成中学校過去問対策

2011年度開成中入試問題の算数は大問が昨年の3題から4題に戻りましたが、昨年並みの易しさでした。

出題内容は 1.小問2問 2.ニュートン算 3.場合の数 4.立体図形

今回は 2.ニュートン算を解説します。開成中学入試問題としては平易です。正答率の高さがうかがえます。

開成中学校2011年度 算数入試問題 ニュートン算にチャレンジ

ニュートン算開成


開成中学校 2011年度 算数入試問題 解説解答


 (1) 解説解答 
   開門のとき、行列の人数は何人でしたか。
   解説
   1分間に列に並ぶ人数を①、1台の券売機が発券する数を[1]とおくと、

20分間に列に加わる人数⑳,5台の券売機が20分間に発券する数は [5]×20 = [100]

15分間に列に加わる人数は⑮,6台の発券機が15分間に発券する数は[6]×15 = [90]
   線分図で比べると

ニュートン算線分図

⑤ = [10] なので、① = [2] より

[90] - [2] × 15 = [60]・・・初めに並んでいた人数

開成算数


開門の時の行列の人数が50人少なかったら、券売機7台使えば10分で行列がなくなるので

7台の券売機が10分間に発券する数 = [70]

10分間に列に加わる人数は [2]×10 = [20]

開成中学


線分図により [10] = 50人 よって [1] = 5人

初めに並んでいた人数は 60×5 = 300人


答   300人
   
 (2) 解説解答 
   開門と同時に、券売機を10台使うと何分で行列がなくなりますか。
   解説
   1台の券売機が1分間に発券する数は [1] = 5人, 10台では 5×10 = 50

1分間に列に加わる人数は 5×2 = 10人

行列の人数は 300人

300人の行列を1分間に (50 - 10)人ずつ減らしていくので

300÷40 = 7.5

答   7.5分

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