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開成学園　開成中学校過去問対策

2015年度開成中入試問題の算数は2013年度の大問3題から2014年度に4題になり、2015年度は小問集合も無くなり大問4題構成になりました。

出題内容は　１．約束記号　２．平面図形の求積　３．旅人算　４．立体図形の切断が出題されました。

2015年度の算数合格者平均点 61.1点　受験者平均点 49.9点，　満点が85点ですので、合格者平均得点率71.9％でした。

今回は　2.平面図形の求積を解説します。

算数入試問題　（平面図形の求積にチャレンジ）

（1）解説解答

(1)　カ = オ×サ - エ×1 解説解答   図1より　カ = オ×2 - エ×1 (2)　ア + イ = オ×シ - エ×ス 解説解答     (2) ア + イは図2より図3をひいた部分。図2の斜線部分はエ + カ×2 図3の斜線部分は オ - カ ア + イ = エ + カ ×2 - (オ - カ) = エ + カ×2 - オ + カ = エ - オ　+ カ×3 (1)カ = オ×2 - エ×1より ア + イ = エ - オ + (オ×2 - エ×1) ×3 = エ - オ + オ×6 - エ×3 = オ×5　- エ × 2 (3)　図4より　イ + ウ = オ - カ イ + ウ + オ = オ - カ + オ = オ×2 - カ (1) より　カ = オ×2 - エ×1 イ + ウ + オ = オ×2 - (オ×2 - エ×1) = エ×1 = エ (4)　ア：図5　より　ア = キ - (イ + ウ)×4 (3)　より　イ + ウ = エ - オ ア = キ×1 - (エ - オ)×4 = キ×1 - エ×4 + オ×4 = キ×1 + オ×4 - エ×4 イ： (2)より　イ = オ×5 - エ×2 - ア アを上の式で置き換える。 イ = オ×5 - エ×2 - (キ×1 + オ×4 - エ×4) = オ×5 - エ×2 - キ×1 - オ×4 + エ×4 イ = エ×2 + オ×1 - キ×1 (4) ウ：(3)より　ウ = エ - イ - オ イを上の式で置き換える。 ウ = エ - (エ×2 + オ×1 - キ×1) - オ 　 　　= エ - エ×2 - オ×1 + キ×1 - オ 　　= キ×1 - エ×1 - オ×2