桐朋中学校・高等学校過去問対策

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桐朋中学校合格のための過去問対策

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桐朋中学校過去問研究

2008年度桐朋中学校第1回算数入試問題は、1.四則計算3問 2.小問集合3問 3.旅人算 4.整数の性質 5.平面図形 6.速さと割合の問題が出題されました。

今回は6.速さと割合の文章題を解説します。

桐朋中学校2008年度算数入試問題6.速さの文章題 問題


6. A,B,Cの三人が、この順に観覧車に乗り、それぞれ一周しました。
この観覧車にはゴンドラが最も低くなるところで乗ります。
Aが乗ってから3分後にBが乗りました。
Bが乗ってから2分42秒後に、Aの乗ったゴンドラとBの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになりました。
Aの乗ったゴンドラとBの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになってから1分57秒後に、Bの乗ったゴンドラとCの乗ったゴンドラの地面からの高さが同じになりました。
Bの乗ったゴンドラとCの乗ったゴンドラの間には5つのゴンドラがありました。

(1) この観覧車が1周するのにかかる時間は何分何秒ですか。

(2) Cが乗ったのは、Bが乗ってから何秒後ですか。

(3) この観覧車には、全部でいくつのゴンドラがありますか。


桐朋中学校2008年度 算数入試問題 6.速さの文章題 (1) 解説解答



(1) この観覧車が1周するのにかかる時間は何分何秒ですか。

解説解答

ゴンドラが最も低くなるところをDとする。


 桐朋中学算数過去問解説

AとBがどの地点で地面からの高さが同じになってもDBとDA間を動く時間が同じなので

ゴンドラを1周するのにかかる時間は、地面からの距離が同じになる2つのゴンドラの時間の和になる。

AがBと地面からの高さが同じになるまでにかかる時間 3分 + 2分42秒 = 5分42秒

BがAと地面からの高さが同じになるまでにかかる時間 2分42秒

5分42秒 + 2分42秒 = 8分24秒


答   8分24秒

桐朋中学校2008年度 算数入試問題 6.速さの文章題 (2) 解説解答

(2) Cが乗ったのは、Bが乗ってから何秒後ですか。

解説解答


 桐朋中学家庭教師

(1)より 地面からの高さが同じになるのは、BとCの乗っている時間の和が8分24秒のとき。

Bの乗っていた時間 4分39秒

Cの乗っていた時間 8分24秒ー4分39秒=3分45秒

BC間の時間  4分39秒ー3分45秒=54秒


答     54秒 

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